2022-2023學年山東省聊城市陽谷實驗中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36分）

• 1．如圖，D是△ABC邊AB上一點，添加一個條件后，仍不能使△ACD∽△ABC的是（　　）

  A．∠ACD=∠B

  B．∠ADC=∠ACB

  C． AD AC = CD BC

  D．AC2=AD?AB
  組卷：4526引用：36難度：0.7

  解析

• 2．如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，則DE的長等于（　　）
  

  A． 20 3

  B． 15 4

  C． 16 3

  D． 17 4
  組卷：2161引用：72難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在4×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在這些小正方形的頂點上，那么sin∠ACB的值為（　　）

  A． 3 5 5

  B． 17 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：4071引用：38難度：0.5

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• 4．如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，AB的長為12米，AB與AC的夾角為α，則高BC是（　　）

  A．12sinα米

  B．12cosα米

  C． 12 sinα 米

  D． 12 cosα 米
  組卷：3066引用：25難度：0.7

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• 5．小紅不小心把家里的一塊圓形玻璃打碎了，需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡，工人師傅在一塊如圖所示的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點A，B，C，給出三角形ABC，則這塊玻璃鏡的圓心是（　　）

  A．AB，AC邊上的中線的交點

  B．AB，AC邊上的垂直平分線的交點

  C．AB，AC邊上的高所在直線的交點

  D．∠BAC與∠ABC的角平分線的交點
  組卷：3028引用：12難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，已知AB是直徑，CD是弦，若∠BDC=26°，則∠ABC=（　　）

  A．64°

  B．62°

  C．54°

  D．52°
  組卷：165引用：2難度：0.6

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• 7．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0，配方正確的是（　　）

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 13 4	B． （ x - 3 4 ） 2 = 1 2
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 17 16	D． （ x - 3 2 ） 2 = 11 4
  組卷：3535引用：40難度：0.6

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• 8．若關于x的一元二次方程（k-2）x²-2kx+k=6有實數根，則k的取值范圍為（　　）

  A． k ≥ 3 2 且k≠2

  B．k≥0且k≠2

  C． k ≥ 3 2

  D．k≥0
  組卷：1884引用：28難度：0.6

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三、解答題（本大題共7個小題，共64分）

• 23．水果超市銷售某種水果，其進價為6元/千克，根據市場預測，該水果每千克售價8元時，每星期能出售400千克，并且售價每上漲0.5元，其銷售量將減少10千克，為了維護消費者利益，物價部門規定，該品牌水果售價不能超過15元，若要使水果超市銷售該種水果每星期能盈利2240元，那么該種水果的售價應定為多少元？
  組卷：184引用：3難度：0.3

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• 24．如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=

  k

  x

  相交于A（-1，2），B（2，b）兩點，與y軸相交于點C．
  （1）求m,n的值；
  （2）若點D與點C關于x軸對稱，求△ABD的面積．
  （3）請直接寫出mx+n-

  k

  x

  ＞0時，x的取值范圍．
  組卷：164引用：2難度：0.6

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