2010年初一奧賽培訓02：絕對值

一、解答題（共18小題，滿分150分）

• 1．a,b為實數，下列各式對嗎？若不對，應附加什么條件？
  （1）|a+b|=|a|+|b|；
  （2）|ab|=|a||b|；
  （3）|a-b|=|b-a|；
  （4）若|a|=b,則a=b；
  （5）若|a|＜|b|，則a＜b；
  （6）若a＞b,則|a|＞|b|．
  組卷：83引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知有理數a、b、c在數軸上的對應點如圖所示，化簡：|b-a|+|a+c|-2|c-b|．
  組卷：1508引用：4難度：0.1

  解析

• 3．已知x＜-3，化簡：|3+|2-|1+x|||．
  組卷：384引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若abc≠0，則

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  +

  c

  |

  c

  |

  的所有可能值是什么？
  組卷：2080引用：2難度：0.3

  解析

• 5．若|x|=3，|y|=2，且|x-y|=y-x,求x+y的值．
  組卷：1283引用：5難度：0.5

  解析

• 6．若a,b,c為整數，且|a-b|¹⁹+|c-a|⁹⁹=1，試計算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值．
  組卷：1930引用：5難度：0.5

  解析

一、解答題（共18小題，滿分150分）

• 17．已知a＜b,求|x-a|+|x-b|的最小值．
  組卷：185引用：1難度：0.5

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• 18．不相等的有理數a,b,c在數軸上的對應點分別為A，B，C，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么B點應為（　　）
  （1）在A，C點的右邊；
  （2）在A，C點的左邊；
  （3）在A，C點之間；
  （4）以上三種情況都有可能．
  組卷：459引用：1難度：0.5

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