2021-2022學年湖南省郴州市汝城縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分）

• 1．下列四個圖案中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1107引用：22難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數中不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．1，2， 5

  B．6，8，10

  C．5，12，13

  D．1.5，2，3
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點P（-1，3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：47引用：7難度：0.8

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• 4．下列命題是假命題的是（　　）

  A．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

  B．任意多邊形的外角和等于360°

  C．矩形的對角線互相平分且相等

  D．四條邊都相等的四邊形是正方形
  組卷：106引用：8難度：0.6

  解析

• 5．△ABC中，AB=7，BC=5，AC=6，點D、E、F分別是三邊的中點，則△DEF的周長為（　　）

  A．8

  B．9

  C．15

  D．18
  組卷：247引用：7難度：0.5

  解析

• 6．正比例函數y=kx（k≠0）的函數值y隨x的增大而增大，則一次函數y=-x+k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：867引用：8難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是（0，0）、（5，0）、（2，3），則點C的坐標是（　　）

  A．（8，2）

  B．（5，3）

  C．（7，3）

  D．（3，7）
  組卷：272引用：14難度：0.9

  解析

• 8．一水池放水，先用一臺抽水機工作一段時間后停止，然后再調來一臺同型號抽水機，兩臺抽水機同時工作直到抽干．設從開始工作的時間為t,剩下的水量為s.下面能反映s與t之間的關系的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2938引用：17難度：0.8

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三、解答題（共10小題，17～19題每題6分，20～23每題8分，24~25每題10分，26題12分，滿分82分）

• 25．某市出租車收費標準分白天和夜間分別計費，計費方案見下列表格及圖象（其中a,b,c為常數）．
  

  行駛路程	收費標準
  	白天	夜間（22時至次日5時）
  不超過2 km的部分	起步價6元	起步價a元
  超過2 km不超出10 km的部分	每公里2元	每公里b元
  超出10 km的部分	每公里3元	每公里b元

  設行駛路程為x km時，白天的運價為y₁（元），夜間的運價為y₂（元），如圖，折線ABCD表示y₂與x之間的函數關系式，線段EF表示當0≤x≤2時，y₁與x的函數關系式，根據圖表信息，完成下列各題：
  （1）填空：a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）當2＜x≤10時，求y₁的函數表達式；
  （3）若幸福小區到陽光小區的路程為12 km,小明從幸福小區乘出租車去陽光小區，白天收費比夜間收費少多少元？
  組卷：16引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
  （1）求證：AE=DF；
  （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；
  （3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
  組卷：5803引用：105難度：0.5

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