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2021-2022學年廣東省佛山市順德區(qū)德勝學校高二（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/11/20 5:0:1

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₃=9，S₆=36，則a₇+a₈+a₉=（　　）
A．63 B．45 C．36 D．27
組卷：1387引用：113難度：0.9
解析
2．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₂+a₄+a₆=12，則S₇的值是（　　）
A．21 B．24 C．28 D．7
組卷：285引用：12難度：0.9
解析
3．函數(shù)f（x）=x³+3x²+3x-a的極值點的個數(shù)是（　　）
A．2 B．1 C．0 D．由a確定
組卷：326引用：15難度：0.9
解析
4．如圖是導函數(shù)y=f′（x）的圖象，那么函數(shù)y=f（x）在下面哪個區(qū)間是減函數(shù)（　　）
A．（x₁，x₃） B．（x₂，x₄） C．（x₄，x₆） D．（x₅，x₆）
組卷：235引用：31難度：0.7
解析
5．已知等比數(shù)列{a_n}中，各項都是正數(shù)，且a₁，
1
2
a
3
，2a₂成等差數(shù)列，則
a
9
+
a
10
a
7
+
a
8
=（　　）
A．1+
2
B．1-
2
C．3+2
2
D．3-2
2
組卷：1915引用：114難度：0.9
解析
6．設0＜x＜
π
2
，記a=lnsinx,b=sinx,c=e^sinx，則比較a,b,c的大小關系為（　　）
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a
組卷：122引用：12難度：0.9
解析
7．若a,b是函數(shù)f（x）=x²-px+q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點，且a,b,-2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
組卷：4010引用：72難度：0.5
解析

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四、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．甲、乙兩大超市同時開業(yè)，第一年的全年銷售額為a萬元，由于經(jīng)營方式不同，甲超市前n年的總銷售額為
a
2
（n²-n+2）萬元，乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多
a
（
2
3
）
n
-
1
萬元．
（Ⅰ）求甲、乙兩超市第n年銷售額的表達式；
（Ⅱ）若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%，則該超市將被另一超市收購，判斷哪一超市有可能被收購？如果有這種情況，將會出現(xiàn)在第幾年？
組卷：100引用：8難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x
（
a
∈
R
）
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[e^-2，+∞）上的零點個數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線平行于直線2x-y=0．且在[1，e]（e=2.71828?）上存在一點x₀，使得x₀+
1
x
0
＜
mf
（
x
0
）
成立，求實數(shù)m.
組卷：33引用：1難度：0.3
解析