2023-2024學年福建省泉州市南菁高中高一（上）入學數學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知x,y滿足（x-3y-1）²+|x-2y+2|=0，則x-4y的平方根為（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若4x²-（k+1）x+9能用完全平方公式因式分解，則k的值為（　　）

  A．±6

  B．±12

  C．-13或11

  D．13或-11
  組卷：26引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖，下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規律所組成的，其中第①個圖形中一共有4個圓，第②個圖形中一共有8個圓，第③個圖形中一共有14個圓，第④個圖形中一共有22個圓，…，按此規律排列下去，第⑨個圖形中圓的個數是（　　）
  

  A．100

  B．92

  C．90

  D．81
  組卷：2引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若關于x的不等式組

  x - a 2 - 1 ＞ 0

  4 a + 2 x 3 ≤ 2

  無解，且一次函數y=（a-5）x+（2-a）的圖象不經過第一象限，則符合條件的所有整數a的和是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：62引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知

  1

  -

  2

  3

  a

  ＞

  1

  -

  2

  3

  b

  ，則一定有a□b,“□”中應填的符號是（　　）

  A．=

  B．≥

  C．＞

  D．＜
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 6．一次越野跑中，前a秒鐘小明跑了1600m,小剛跑了1450m.小明、小剛此后所跑的總路程y（單位：m）與時間t（單位：s）之間的函數關系如圖所示，則圖中b的值是（　　）

  A．3050

  B．2250

  C．2050

  D．2890
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共8小題，共90分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 19．求關于x的二次函數y=x²-2tx+1在-1≤x≤1上的最小值（t為常數）
  組卷：32引用：3難度：0.7

  解析

• 20．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm,BC=12cm,以C為圓心，CA為半徑的圓交斜邊于D，求AD．
  組卷：13引用：3難度：0.9

  解析