2023年浙江省溫州四中中考數學二模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．數0，-3，

  2

  ，

  5

  3

  中最小的是（　　）

  A．0

  B．-3

  C． 2

  D． 5 3
  組卷：111引用：2難度：0.9

  解析

• 2．北京的故宮占地面積約為720000平方米，數據720000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.72×104

  B．7.2×105

  C．72×105

  D．7.2×106
  組卷：1074引用：18難度：0.9

  解析

• 3．如圖的幾何體，它的左視圖是（　　）
  ??

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：96引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a8÷a2=a4

  B．a8?a2=a16

  C．a2+a2=a4

  D．（a2）4=a8
  組卷：132引用：1難度：0.7

  解析

• 5．一個不透明的布袋里裝有9個球，其中4個黑球、2個白球、3個紅球，它們除顏色外其余都相同．從布袋里任意摸出1個球，是黑球的概率為（　　）

  A． 4 9

  B． 2 9

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：176引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，點A，B在以CD為直徑的半圓上，B是

  ?

  AC

  的中點，連結BD，AC交于點E，若∠EDC=25°，則∠ACD的度數是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：452引用：3難度：0.6

  解析

• 7．某校購買了一批籃球和足球，購買的籃球和足球的數量相同，其中足球花費2000元，籃球花費3500元，已知籃球單價比足球貴30元．設足球的單價為x元．則下列方程正確的是（　　）

  A． 2000 x + 30 = 3500 x	B． 2000 x = 3500 x - 30
  C． 2000 x = 3500 x + 30	D． 3500 x = 2000 x - 30
  組卷：385引用：1難度：0.7

  解析

• 8．一配電房示意圖如圖所示，它是一個軸對稱圖形．已知BC=6m,∠ABC=α，則房頂A離地面EF的高度為（　　）

  A．（4+3sinα）m

  B．（4+3tanα）m

  C．（4+ 3 sinα ）m

  D．（4+ 3 tanα ）m
  組卷：2603引用：17難度：0.4

  解析

三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 23．根據以下素材，探索完成任務
  

  如何設計購買方案？
  素材1	某校40名同學要去參觀航天展覽館，已知展覽館分為A，B，C三個場館，且購買1張A場館門票和1張B場館門票共需90元，購買3張A場館門票和2張B場館門票共需230元．C場館門票為每張15元．
  素材2	由于場地原因，要求到A場館參觀的人數要少于到B場館參觀的人數，且每位同學只能選擇一個場館參觀．參觀當天剛好有優惠活動：每購買1張A場館門票就贈送1張C場館門票．
  問題解決
  任務1	確定場館門票價格	求A場館和B場館的門票價格．
  任務2	探究經費的使用	若購買A場館的門票贈送的C場館門票剛好夠參觀C場館的同學使用，求此次購買門票所需總金額的最小值．
  任務3	擬定購買方案	若購買門票總預算為1100元，在不超額的前提下，要讓去A場館的人數盡量的多，請你設計一種購買方案． 購買方案 門票類型 A B C 購買數量
  組卷：788引用：1難度：0.5

  解析

• 24．如圖，在△ABC中，∠C為直角，點O在AC上，以OC為半徑的圓與AB相切于點E，與AC相交于點D，已知BC=6，AB=10，點P，Q分別在DC，AB上（不與端點重合），且滿足

  DP

  BQ

  =

  3

  5

  ．設AP=x,BQ=y.?
  （1）求圓O的半徑．
  （2）求y關于x的函數表達式．
  （3）如圖2，過點Q作QR⊥BC于點R，連結PQ，PR．
  ①當△PQR為直角三角形時，求x的值．
  ②把線段QR繞點C逆時針旋轉90°得到線段Q′R′，當Q′落在圓O上時，直接寫出

  AR

  ′

  CR

  ′

  的值．
  組卷：540引用：1難度：0.4

  解析