人教新版九年級上冊《22.1.4 二次函數y=ax2+bx+c的圖象和性質（待定系數法求二次函數解析式）》2023年同步練習卷

一、選擇題

• 1．已知二次函數的圖象經過（1，0）、（2，0）和（0，2）三點，則該函數的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2x2+x+2

  B．y=x2+3x+2

  C．y=x2-2x+3

  D．y=x2-3x+2
  組卷：1483引用：15難度：0.9

  解析

• 2．頂點在點M（-2，1），且圖象經過原點的二次函數解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2+1	B．y=- 1 4 （x+2）2+1
  C．y=（x+2）2+1	D．y= 1 4 （x-2）2+1
  組卷：2796引用：3難度：0.7

  解析

• 3．拋物線的形狀、開口方向與y=

  1

  2

  x²-4x+3相同，頂點在（-2，1），則關系式為（　　）

  A．y= 1 2 （x-2）2+1	B．y= 1 2 （x+2）2-1
  C．y= 1 2 （x+2）2+1	D．y=- 1 2 （x+2）2+1
  組卷：4591難度：0.9

  解析

• 4．二次函數y=-x²+bx+c的圖象的最高點是（-1，-3），則b,c的值分別是（　?。?/h2>

  A．2，4

  B．2，-4

  C．-2，4

  D．-2，-4
  組卷：1494引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題

• 11．已知二次函數y=

  1

  2

  x²+bx+c的圖象經過點A（c,-2），，求證：這個二次函數圖象的對稱軸是直線x=3．
  題目中的矩形框部分是一段被墨水污染了無法辨認的文字．
  （1）根據已知和結論中現有的信息，你能否求出題中的二次函數解析式？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由；
  （2）請你根據已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個適當的條件，把原題補充完整．
  組卷：93難度：0.5

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• 12．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A（-1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，O是原點，D是拋物線的頂點．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）直接寫出點C和點D的坐標；
  （3）若點P在第一象限內的拋物線上，連接OE，且S_△ABP=2S_△BOE，求P點坐標．
  組卷：583引用：3難度：0.5

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