2023年陜西省商洛市高考數學二模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={-1，-3，-5}，B={x|x²+3x+m=0}．若A∩B={-1}，則B=（　　）

  A．{-1，-2}

  B．{-1，2}

  C．{-1，3}

  D．{-1，-3}
  組卷：66引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設復數z滿足

  （

  1

  +

  i

  ）

  z

  =

  4

  2

  i

  ，則|z|=（　　）

  A．2

  B． 2

  C．4

  D． 2 2
  組卷：76引用：2難度：0.8

  解析

• 3．執行如圖的程序框圖，則輸出的n=（　　）
  

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：101引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知實數x,y滿足約束條件

  y ≤ 1

  x ≤ 2

  x + y ≥ 0

  ，則z=-2x+y的最小值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-8

  D．-6
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  （

  x

  2

  +

  1

  ）

  sinx

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  的部分圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：94引用：5難度：0.7

  解析

• 6．十項全能是田徑運動中全能項目的一種，是由跑、跳、投等10個田徑項目組成的綜合性男子比賽項目，比賽成績是按照國際田徑聯合會制定的專門田徑運動會全能評分表將各個單項成績所得的評分加起來計算的，總分多者為優勝者．如圖，這是某次十項全能比賽中甲、乙兩名運動員的各個單項得分的雷達圖，則下列說法正確的是（　　）

  A．在400米跑項目中，甲的得分比乙的得分低

  B．在跳高和標槍項目中，甲、乙水平相當

  C．甲的各項得分比乙的各項得分更均衡

  D．甲的各項得分的極差比乙的各項得分的極差大
  組卷：89引用：10難度：0.7

  解析

• 7．先把函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  的圖象上各點的橫坐標變為原來的

  1

  2

  （縱坐標不變），再把新得到的圖象向右平移

  π

  6

  個單位長度，得到y=g（x）的圖象，當

  x

  ∈

  [

  π

  6

  ，

  2

  π

  3

  ]

  時，函數g（x）的值域為（　　）

  A． [ - 3 2 ， 3 2 ]

  B． [ - 3 2 ， 1 ]

  C． [ 3 2 ， 1 ]

  D． [ - 1 ， 3 2 ]
  組卷：92引用：2難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 + cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數）．以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線C₂的極坐標方程為

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程和直線C₂的直角坐標方程；
  （2）已知點P的極坐標為

  （

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，設曲線C₁和直線C₂交于M，N兩點，求

  |

  1

  |

  PM

  |

  -

  1

  |

  PN

  |

  |

  的值．
  組卷：64引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-m|+|x+2|．
  （1）當m=1時，求不等式f（x）≤6的解集；
  （2）若關于x的不等式f（x）≤2m-4有解，求實數m的取值范圍．
  組卷：47引用：2難度：0.6

  解析