2023年福建省莆田市涵江區霞林學校中考數學一模試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．5的倒數是（　　）

  A．5

  B．-5

  C． 1 5

  D． - 1 5
  組卷：190引用：10難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

• 3．每年10月16日為世界糧食日，它告誡人們要珍惜每一粒糧食．已知一粒米的重量約0.000021千克，將數據0.000021用科學記數法表示為（　　）

  A．0.21×10-4

  B．2.1×10-4

  C．2.1×10-5

  D．21×10-6
  組卷：437引用：13難度：0.8

  解析

• 4．下列各式計算正確的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B．a4+a3=a7

  C．（x2）6=x12

  D．x3?x3=x9
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，直線a∥b,點B在直線a上，AB⊥BC，若∠1=40°，則∠2的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．140°
  組卷：312引用：9難度：0.7

  解析

• 6．小紅在班上做節水意識調查，收集了班上7位同學家里上個月的用水量（單位：噸）如下：5，5，6，7，8，9，10．她發現，若去掉其中兩個數據后，這組數據的中位數、眾數保持不變，則去掉的兩個數可能是（　　）

  A．5，10

  B．5，9

  C．6，8

  D．7，8
  組卷：840引用：13難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是半圓的直徑，C、D是半圓上的兩點，∠ADC=106°，則∠CAB等于（　　）

  A．10°

  B．14°

  C．16°

  D．26°
  組卷：3531引用：23難度：0.8

  解析

• 8．已知二次函數y=ax²+bx+c的部分y與x的值如表：
  

  x	…	-2	-1	1	2	4	…
  y	…	0	n	-3	m	-3	…

  根據表格可知，一元二次方程ax²+bx+c=0的解是（　　）

  A．x1=-2，x2=5	B．x1=-2，x2=5.5
  C．x1=-2，x2=6	D．x1=-2，x2=7
  組卷：458引用：3難度：0.5

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三、解答題：本題共9小題，共86分．

• 24．如圖，正方形ABCD中，點E在邊AD上（不與端點A，D重合），點A關于直線BE的對稱點為點F，連接CF，設∠ABE=α．
  
  （1）求∠BCF的大小（用含α的式子表示）；
  （2）過點C作CG⊥直線AF，垂足為G，連接DG．判斷DG與CF的位置關系，并說明理由；
  （3）將△ABE繞點B順時針旋轉90°得到△CBH，點E的對應點為點H，連接BF，HF．當△BFH為等腰三角形時，求sinα的值．
  組卷：3880引用：6難度：0.2

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• 25．拋物線y=x²-2x+m的頂點A在x軸上，與y軸交于點B．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，直線CD∥AB交拋物線于C，D兩點，若

  AB

  CD

  =

  1

  3

  ，求△COD的面積；
  （3）如圖2，P為拋物線對稱軸上頂點下方的一點，過點P作直線交拋物線于點E，F，交x軸于點M，求

  PM

  PE

  +

  PM

  PF

  的值．
  組卷：643引用：2難度：0.2

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