2022年安徽省蕪湖市高考數學質檢試卷（文科）（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1}

  C．{2}

  D．?
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

• 2．復數z滿足z?i=1+2i（i為虛數單位），則復數z在復平面內所對應的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：83引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知{a_n}是等差數列，且滿足a₁+a₅+a₉=9，則a₃+a₇為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：237引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知l,m,n是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題中正確的為（　?。?/h2>

  A．若l∥m,α∥β，l⊥α，則m⊥β

  B．若l∥α，α∥β，則l∥β

  C．若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ

  D．若l⊥m,m⊥n,l?α，n?α，則m⊥α
  組卷：141難度：0.6

  解析

• 5．下列函數中是奇函數的是（　?。?/h2>

  A．y=x3+1	B．y=ln|x|
  C． y = sin （ x + π 2 ）	D．y=ex-e-x
  組卷：125引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知命題p：“0＜m＜1”，命題q：“方程

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  1

  -

  m

  =

  1

  表示橢圓”，則p是q的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：106引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知

  cos

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  10

  10

  ，0＜α＜π，則tanα=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：50難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 + cosβ

  y = 3 sinβ

  （β為參數），將曲線C₁經過伸縮變換

  x ′ = x

  y ′ = 1 3 y

  得到曲線C₂.以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C₂的極坐標方程；
  （2）已知射線l：θ=α（ρ≥0）與曲線C₂交于A，B兩點，若

  OB

  =

  3

  OA

  ，求tanα．
  組卷：56引用：2難度：0.5

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• 23．已知函數f（x）=|x-a|+3|x-1|．
  （1）當a=2時，求不等式f（x）＞7的解集；
  （2）若對任意x∈[2，3]，使得不等式f（x）≤x²恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：16引用：2難度：0.6

  解析