2020-2021學年湖北省宜昌一中高三（上）訓練數學試卷（15）

一、單選題

• 1．定義集合運算：A*B={z|z=xy,x∈A，y∈B}．設A={1，2}，B={0，2}，則集合A*B的所有元素之和為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．3

  D．6
  組卷：2384引用：50難度：0.9

  解析

• 2．已知i為虛數單位，復數z=sin

  7

  π

  6

  -icos

  7

  π

  6

  ，則z在復平面內對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：347引用：6難度：0.8

  解析

• 3．函數y=

  x

  2

  -2sinx的圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：481引用：79難度：0.9

  解析

• 4．琵琶、二胡、編鐘、簫笛、瑟、琴、塤、笙和鼓這十種民族樂器被稱為“中國古代十大樂器”．為弘揚中國傳統文化，某校以這十種樂器為題材，在周末學生興趣活動中開展了“中國古代樂器”知識講座，共連續安排八節課，一節課只講一種樂器，一種樂器最多安排一節課，則琵琶、二胡、編鐘一定安排，且這三種樂器互不相鄰的概率為（　　）

  A． 1 360

  B． 1 6

  C． 7 15

  D． 1 15
  組卷：72引用：5難度：0.7

  解析

• 5．設α，β是兩個不同的平面，m是直線且m?α，“m∥β”是“α∥β”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：3094引用：67難度：0.9

  解析

• 6．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，則下列命題一定正確的是（　　）

  A．若S2021＞0，則a1+a3＞0	B．若S2020＞0，則a1+a3＞0
  C．若S2021＞0，則a2+a4＞0	D．若S2020＞0，則a2+a4＞0
  組卷：409難度：0.5

  解析

• 7．已知P為拋物線x=

  y

  2

  8

  上任意一點，拋物線的焦點為F，點A（3，1）是平面內一點，則|PA|+|PF|的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：671引用：4難度：0.6

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四、解答題

• 21．2020年6月28日上午，未成年人保護法修訂草案二審稿提請十三屆全國人大常委第二十次會議審議，修改草案二審稿針對監護缺失、校園欺凌研究損害、網絡沉迷等問題，進一步壓實監護人、學校住宿經營者網絡服務提供者等主體，加大對未成年人保護力度我校為宣傳未成年人保護法，特舉行一次未成年人保護法知識競賽，兩人組，每一輪競賽中，小組兩人分別答兩題，若答對題數不少于3題，被稱為“優秀小組”，已知甲乙兩位同學組成一組，且同學甲和同學乙答對題的概率分為p₁，p₂．
  （1）若

  p

  1

  =

  3

  4

  ，

  p

  2

  =

  2

  3

  ，則在第一輪競賽中，求他們獲“優秀小組”的概率；
  （2）若

  p

  1

  +

  p

  2

  =

  6

  5

  ，且每輪比賽互不影響，則在競賽中甲乙同學要想獲得“優秀小組”次數為9次，則理論上至少要進行多少輪競賽才行？并求此時p₁，p₂的值．
  組卷：145難度：0.8

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• 22．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  e

  x

  +

  2

  x

  +

  3

  e

  x

  ，

  a

  ∈

  R

  ．
  （1）若a=1，討論函數f（x）的單調性；
  （2）若函數F（x）=f（x）-a-4恰有2個零點，求實數a的取值范圍．
  組卷：112引用：2難度：0.1

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