2022-2023學年廣東省惠州市惠城區惠南學校九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x+y=1

  B．x2+x=1

  C．x+ 1 x =1

  D．x3+x2=1
  組卷：185引用：5難度：0.9

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• 2．將拋物線y=x²向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得到的拋物線為（　?。?/h2>

  A．y=（x+1）2+3

  B．y=（x+1）2-3

  C．y=（x-1）2+3

  D．y=（x-1）2-3
  組卷：306難度：0.7

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• 3．把方程x²-4x-7=0化成（x-m）²=n的形式，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-2）2=3

  B．（x-2）2=11

  C．（x-4）2=11

  D．（x+2）2=11
  組卷：190難度：0.6

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• 4．已知關于x的方程x²+4x+a=0有兩個不相等的實數根，則a的值可能為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：544難度：0.7

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• 5．下列4個圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：129引用：13難度：0.9

  解析

• 6．已知α，β是方程x²+2021x+1=0的兩個根，則（1+2022a+α²）（1+2023β+β²）的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：116難度：0.7

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• 7．關于二次函數y=x²-2x-3，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．頂點坐標為（1，-4）

  B．對稱軸為x=1

  C．拋物線與x軸有兩個交點

  D．x=2與x=-2時函數值一樣大
  組卷：370引用：5難度：0.8

  解析

• 8．已知二次函數y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，則使得函數值y大于2的自變量x的取值可以是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．0

  D．2
  組卷：695引用：28難度：0.6

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五、解答題（三）（每小題10分，共20分）

• 24．商場銷售服裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售量，減少庫存，該商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，一件衣服降價1元，每天可多售出2件．
  （1）設每件降價x元，可以銷售出

  件．（用x的代數式表示）
  （2）若商場每天要盈利1200元，同時盡量減少庫存，每件應降價多少元？
  （3）每件降價多少元時，商場每天盈利達到最大？最大盈利是多少元？
  組卷：570引用：5難度：0.4

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• 25．如圖，拋物線頂點坐標為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B．
  （1）求拋物線和直線AB的解析式；
  （2）求S_△CAB；
  （3）設點P是拋物線（在第一象限內）上的一個動點，是否存在一點P，使S_△PAB面積最大，若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
  （4）設點Q是拋物線上的一個動點，是否存在一點Q，使S_△QAB=S_△CAB，若存在，直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1586引用：6難度：0.1

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