2022-2023學年浙江省杭州市上城區(qū)惠興中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的.

• 1．已知點P在半徑為5cm的圓內(nèi)，則點P到圓心的距離可以是（　　）

  A．2cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．7cm
  組卷：179引用：3難度：0.7

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• 2．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．拋擲硬幣時，正面朝上

  B．明天太陽從東方升起

  C．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到紅燈

  D．玩“石頭、剪刀、布”游戲時，對方出“剪刀”
  組卷：762引用：11難度：0.9

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• 3．由二次函數(shù)y=3（x-4）²-2可知（　　）

  A．其圖象的開口向下

  B．其圖象的對稱軸為直線x=4

  C．其頂點坐標為（4，2）

  D．當x＞3時，y隨x的增大而增大
  組卷：1168引用：19難度：0.7

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• 4．如圖，OA是⊙O的半徑，以O(shè)A為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點D，則AD與BD的大小關(guān)系（　　）

  A．AD＞BD

  B．AD=BD

  C．AD＜BD

  D．無法判斷
  組卷：275引用：6難度：0.7

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• 5．拋物線的函數(shù)表達式為y=3（x-2）²+1，若將拋物線先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，則平移后的拋物線函數(shù)表達式為（　　）

  A．y=3（x+1）2+3	B．y=3（x+1）2-1
  C．y=3（x-5）2-1	D．y=3（x-5）2+3
  組卷：39引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=8，∠B=60°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，當點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，CD的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1032引用：8難度：0.5

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• 7．某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：
  

  射擊次數(shù)	20	80	100	200	400	1000
  “射中九環(huán)以上”的次數(shù)	18	68	82	168	327	823
  “射中九環(huán)以上”的頻率（結(jié)果保留兩位小數(shù)）	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

  根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中九環(huán)以上”的概率約是（　　）

  A．0.90

  B．0.82

  C．0.85

  D．0.84
  組卷：1262引用：20難度：0.8

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三、解答題：本大題有7個小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗算步驟。

• 22．已知二次函數(shù)y=ax²+bx-4（a,b是常數(shù)，且a≠0）的圖象過點（3，-1）．
  （1）試判斷點（2，2-2a）是否也在該函數(shù)的圖象上，并說明理由；
  （2）若該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求該函數(shù)的表達式；
  （3）已知二次函數(shù)的圖象過（-

  1

  2

  a

  ，y₁），（-

  1

  2

  a

  +1，y₂）兩點，比較y₁，y₂的大小．
  組卷：185引用：1難度：0.4

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• 23．如圖，在△ABC中，D在邊AC上，圓O為銳角△BCD的外接圓，連結(jié)CO并延長交AB于點E．
  （1）若∠DBC=α，請用含α的代數(shù)式表示∠DCE；
  （2）如圖2，作BF⊥AC，垂足為F，BF與CE交于點G，已知∠ABD=∠CBF．
  ①求證：EB=EG；
  ②若CE=5，AC=8，求FG+FB的值．
  
  組卷：3234引用：10難度：0.1

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