2022-2023學年湖北省武漢市江岸區解放中學九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-8的相反數是（　　）

  A． 1 8

  B．-8

  C．8

  D．- 1 8
  組卷：732引用：254難度：0.9

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．內錯角相等

  B．從一副撲克中任意抽出一張是方塊

  C．在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊

  D．明天一定是晴天
  組卷：72引用：1難度：0.8

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• 3．下面是利用圖形變化的知識設計的一些美麗的圖案，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：472引用：19難度：0.7

  解析

• 4．計算（-a）⁶÷a³的結果是（　　）

  A．-a2

  B．-a3

  C．a2

  D．a3
  組卷：226引用：6難度：0.7

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• 5．如圖，線段AB兩個端點坐標分別為A（6，9），B（9，3），以原點O為位似中心，在第三象限內將線段AB縮小為原來的

  1

  3

  后，得到線段CD，則點C的坐標為（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（-3，-2）

  C．（-3，-1 ）

  D．（-2，-1）
  組卷：198引用：2難度：0.6

  解析

• 6．某醫院從檢驗科的3名醫生（2女1男）中隨機選取兩名醫生應對突發需要，恰選中一男一女兩名醫生的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 4 9

  C． 1 3

  D． 2 9
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都在反比例函數y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，且x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y2＞y1＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：2971引用：43難度：0.7

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• 8．已知A，B兩地相距1680米，甲步行沿一條筆直的公路從A地出發到B地，乙騎自行車比甲晚7分鐘從B地出發，沿同一條公路到達A地后立刻以原速度返回，并與甲同時到達B地、甲、乙離A地的距離y（米）與甲行走時間x（分）的函數圖象如圖所示，則甲出發后兩人第一次相遇所需的時間是（　　）

  A．10分鐘

  B．10.5分鐘

  C．11分鐘

  D．11.5分鐘
  組卷：1060引用：4難度：0.5

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．如圖，已知△ABC，M為邊AC上一動點，AM=mMC，D為邊BC上一動點，BD=nDC，BM交AD于點N．
  （1）【問題提出】三角形的三條中線會相交于一點，這一點就叫做三角形的重心，重心有很多美妙的性質，請大家探究以下問題：
  若m=n=1，則

  BN

  MN

  =

  （直接寫出結果）；
  （2）【問題探究】若m=1，猜想

  BN

  MN

  與n存在怎樣的數量關系？并證明你的結論．
  （3）【問題拓展】若：m=1，n=2，則

  S

  ANM

  S

  四邊形

  ACDNM

  =

  ．（直接寫出結果）
  組卷：128引用：1難度：0.3

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• 24．如圖，已知拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  3

  2

  x

  -

  n

  （

  n

  ＞

  0

  ）

  與x軸交于A，B兩點（A點在B點的左邊），與y軸交于點C．
  （1）如圖1，若AB=5，則n的值為

  （直接寫出結果）；
  （2）如圖1，在（1）的條件下，點P在拋物線上，點Q在拋物線的對稱軸上，若以BC為邊，以點B、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求P點的坐標；
  （3）如圖2，過點A作直線BC的平行線交拋物線于另一點D，交y軸于點E，若AE：ED=1：4，求n.
  
  組卷：209引用：1難度：0.1

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