2023年寧夏銀川二中高考數學模擬試卷（理科）（一）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|（x+2）（x-5）＜0}，B={x|2-x＞1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-2＜x＜1}

  B．{x|x＜1}

  C．{x|x＜-2}

  D．{x|-2＜x＜5}
  組卷：65引用：1難度：0.9

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• 2．若復數z滿足

  z

  2

  -

  i

  =

  2

  i

  ，則|z+1|=（　?。?/h2>

  A．5

  B． 17

  C． 15

  D．17
  組卷：69引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知直線a,b與平面α，β，γ，能使α⊥β的充分條件是（　?。?/h2>

  A．a∥α，b∥β，a⊥b	B．α⊥γ，β⊥γ
  C．a∥α，a⊥β	D．α∩β=a,a⊥b,b?β
  組卷：290引用：5難度：0.4

  解析

• 4．執行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是（　?。?br />

  A．7

  B．8

  C．9

  D．11
  組卷：61難度：0.7

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• 5．已知四邊形ABCD為正方形，其內切圓I與各邊分別切于E，F，G，H，連接EF，FG，GH，HE，如圖所示．現向正方形ABCD內隨機拋擲一枚豆子，記事件M為豆子落在圓I內，事件N為豆子落在四邊形EFGH外，則P（N|M）=（　?。?/h2>

  A． 1 - 2 π

  B． π 4

  C． 1 - π 4

  D． 2 π
  組卷：146難度：0.7

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• 6．“寸影千里”法是《周髀算經》中記載的一種遠距離測量的估算方法，其具體方法是在同一天（如夏至）的正午，于兩地分別豎起同高的標桿，然后測量標桿的影長，并根據“日影差一寸，實地相距千里”的原則推算兩地距離．如圖，某人在夏至的正午分別在同一水平面上的A，B兩地豎起高度均為a寸的標桿AE與BF，AC與BD的差結合“寸影千里”來推算A，B兩地的距離．記

  ∠

  CEA

  =

  α

  ，

  ∠

  BDF

  =

  β

  （

  β

  ＜

  π

  2

  -

  α

  ）

  ，則按照“寸影千里”的原則，A，B兩地的距離大約為（　　）

  A． 1000 asin （ α + β ） sinαsinβ 里

  B． 1000 asin （ α + β ） sinαcosβ 里

  C． 1000 acos （ α + β ） sinβcosα 里

  D． 1000 acos （ α + β ） cosαcosβ 里
  組卷：209引用：8難度：0.5

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• 7．在平行四邊形ABCD中．M、N分別是AD、CD的中點，若

  BM

  =

  a

  ，

  BN

  =

  b

  ，則

  BD

  =（　?。?/h2>

  A． 3 4 a + 2 3 b

  B． 2 3 a + 2 3 b

  C． 3 4 a + 3 4 b

  D． 2 3 a + 3 4 b
  組卷：266難度：0.7

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四、請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.

• 22．在直角坐標系xOy中，圓心為A的圓C₁的參數方程為

  x = 2 + cost

  y = sint

  （t為參數）．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2-2cosθ．
  （1）求圓C₁的極坐標方程；
  （2）設點B在曲線C₂上，且滿足

  |

  AB

  |

  =

  3

  ，求點B的極徑．
  組卷：152引用：7難度：0.7

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• 23．已知f（x）=|x-a|+|x+3a-2|，g（x）=-x²+2ax+1（a∈R）．
  （1）當a=2時，解關于x的不等式f（x）≥7；
  （2）若對?x₁，x₂∈R，都有f（x₁）＞g（x₂）成立，求a的取值范圍．
  組卷：23難度：0.5

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