2016-2017學年新疆兵團農二師華山中學高二（下）開學數學試卷（理科）

一.選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）

• 1．過橢圓

  x

  2

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  的左焦點F₁作直線l交橢圓于A，B兩點，F₂是橢圓右焦點，則△ABF₂的周長為（　　）

  A．8

  B．4 2

  C．4

  D． 2 2
  組卷：96引用：15難度：0.9

  解析

• 2．若雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  3

  2

  =1（a＞0）的離心率為2，則a=（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 3 2

  D．1
  組卷：233引用：19難度：0.9

  解析

• 3．已知條件p：x≤1，條件q：

  1

  x

  ＜1，則p是￢q成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．不充分也不必要條件
  組卷：61引用：23難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=2x²的準線方程為（　　）

  A． y = 1 4

  B． y = 1 8

  C． y = - 1 4

  D． y = - 1 8
  組卷：275引用：43難度：0.9

  解析

• 5．命題“?x₀∈R，x³-x²+1＞0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x3-x2+1≤0	B．?x0∈R，x3-x2+1＜0
  C．?x0∈R，x3-x2+1≤0	D．不存在x∈R，x3-x2+1＞0
  組卷：173引用：46難度：0.9

  解析

• 6．向量

  a

  =（2，4，x），

  b

  =（2，y,2），若|

  a

  |=6，且

  a

  ⊥

  b

  ，則x+y的值為（　　）

  A．-3

  B．1

  C．-3或1

  D．3或1
  組卷：819引用：11難度：0.9

  解析

• 7．直線AB過拋物線y²=x的焦點F，與拋物線相交于A、B兩點，且|AB|=3，則線段AB的中點到y軸的距離為（　　）

  A．1

  B． 5 4

  C． 1 2

  D．2
  組卷：31引用：4難度：0.9

  解析

三．解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）右頂點與右焦點的距離為

  3

  -1，短軸長為2

  2

  ．
  （Ⅰ）求橢圓的方程；
  （Ⅱ）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若三角形OAB的面積為

  3

  2

  4

  ，求直線AB的方程．
  組卷：136引用：22難度：0.5

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• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-

  2

  ，0），B（

  2

  ，

  0

  ），E為動點，且直線EA與直線EB的斜率之積為-

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求動點E的軌跡C的方程；
  （Ⅱ）設過點F（1，0）的直線l與曲線C相交于不同的兩點M，N．若點P在y軸上，且|PM|=|PN|，求點P的縱坐標的取值范圍．
  組卷：904引用：15難度：0.1

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