2022-2023學年山東省臨沂市平邑縣蒙陽新星學校九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：456引用：15難度：0.9

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• 2．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可變形為（　　）

  A．（x+3）2=4

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x-3）2=14
  組卷：670引用：32難度：0.6

  解析

• 3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OB，∠OBA=50°，則∠C的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  組卷：1647引用：96難度：0.9

  解析

• 4．點P（2，-3）關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-2，3）

  D．（-3，2）
  組卷：767引用：31難度：0.9

  解析

• 5．小紅上學要經過兩個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望上學時經過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機會是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：2736引用：33難度：0.9

  解析

• 6．如圖，⊙O的弦AB=8，M是AB的中點，且OM=3，則⊙O的半徑等于（　　）

  A．2

  B．5

  C．8

  D．10
  組卷：569引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉至△A′B′C，使點A′恰好落在AB上，則旋轉角度為（　　）

  A．30°

  B．90°

  C．60°

  D．150°
  組卷：787引用：24難度：0.7

  解析

• 8．下列關于二次函數y=-2（x-2）²+1圖象的敘述，其中錯誤的是（　　）

  A．開口向下

  B．對稱軸是直線x=2

  C．此函數有最小值是1

  D．當x＞2時，函數y隨x增大而減小
  組卷：1128引用：9難度：0.9

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三．解答題（共6小題）

• 24．某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
  （1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
  （2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；
  （3）如果該文具的銷售單價高于進價且不超過30元，請你計算最大利潤．
  組卷：960引用：18難度：0.5

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• 25．如圖，二次函數y=ax²+bx-3的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．該拋物線的頂點為M．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）判斷△BCM的形狀，并說明理由．
  （3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以點P，A，C為頂點的三角形與△BCM相似？若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：291引用：3難度：0.3

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