2021-2022學年四川省資陽市雁江區伍隍中學高二（下）開學數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．

• 1．雙曲線

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  =1的漸近線方程是（　　）

  A．y=± 1 2 x

  B．y=± 2 2 x

  C．y=±2x

  D．y=± 2 x
  組卷：338引用：20難度：0.9

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• 2．命題“若x＞1，則x＞0”的否命題是（　　）

  A．若x≤1，則x≤0	B．若x≤1，則x＞0
  C．若x＞1，則x≤0	D．若x＜1，則x＜0
  組卷：235引用：24難度：0.9

  解析

• 3．某幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積為（　　）
  

  A．30π

  B．36π

  C．51π

  D．33π
  組卷：20引用：4難度：0.9

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• 4．曲線

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =1與曲線

  x

  2

  25

  -

  k

  +

  y

  2

  9

  -

  k

  =1（k＜9）的（　　）

  A．長軸長相等

  B．短軸長相等

  C．離心率相等

  D．焦距相等
  組卷：2988引用：98難度：0.9

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• 5．將參加數學競賽決賽的500名同學編號為：001，002，…，500，采用系統抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽的號碼為003，這500名學生分別在三個考點考試，從001到200在第一考點，從201到352在第二考點，從353到500在第三考點，則第二考點被抽中的人數為（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  組卷：271引用：3難度：0.6

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• 6．執行如圖所示的程序框圖，在集合A={x∈R|-10≤x≤10}中隨機地取一個數值作為x輸入，則輸出的y值落在區間（-5，3）內的概率為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 5 6
  組卷：11引用：4難度：0.7

  解析

• 7．設m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n

  B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n

  C．若α∩β=m,n?α，n⊥m,則n⊥β

  D．若m⊥α，m∥n,n?β，則α⊥β
  組卷：548引用：38難度：0.9

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三、解答題：（本題共6小題，共70分.）

• 21．如圖所示，等腰梯形ABCD的底邊AB在x軸上，頂點A與頂點B關于原點O對稱，且底邊AB和CD的長分別為6和2

  6

  ，高為3．
  （Ⅰ）求等腰梯形ABCD的外接圓E的方程；
  （Ⅱ）若點N的坐標為（5，2），點M在圓E上運動，
  求線段MN的中點P的軌跡方程．
  組卷：74引用：7難度：0.5

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• 22．已知橢圓

  y

  2

  a

  2

  +

  x

  2

  b

  2

  =1的離心率為

  3

  3

  ，且它的一個焦點F₁的坐標為（0，1）
  （Ⅰ）試求橢圓的標準方程：
  （Ⅱ）設過焦點F₁的直線與橢圓交于A，B兩點，N是橢圓上不同于A、B的動點，試求△NAB的面積的最大值．
  組卷：105引用：6難度：0.1

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