滬教新版九年級（下）中考題單元試卷：第27章 圓與正多邊形（13）

一、選擇題（共12小題）

• 1．如圖，PA和PB是⊙O的切線，點A和點B是切點，AC是⊙O的直徑，已知∠P=40°，則∠ACB的大小是（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：2005引用：62難度：0.9

  解析

• 2．如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D，若OD=2，tan∠OAB=

  1

  2

  ，則AB的長是（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．8

  D．4 3
  組卷：2878引用：76難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB切圓O₁于B點，AC切圓O₂于C點，BC分別交圓O₁、圓O₂于D、E兩點．若∠BO₁D=40°，∠CO₂E=60°，則∠A的度數為何？（　　）

  A．100

  B．120

  C．130

  D．140
  組卷：632引用：58難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是邊BC的中點，一個圓過點A，交邊AB于點E，且與BC相切于點D，則該圓的圓心是（　　）

  A．線段AE的中垂線與線段AC的中垂線的交點

  B．線段AB的中垂線與線段AC的中垂線的交點

  C．線段AE的中垂線與線段BC的中垂線的交點

  D．線段AB的中垂線與線段BC的中垂線的交點
  組卷：1433引用：61難度：0.9

  解析

• 5．已知⊙P的半徑為2，圓心在函數y=-

  8

  x

  的圖象上運動，當⊙P與坐標軸相切于點D時，則符合條件的點D的個數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：1124引用：63難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的弦，AO的延長線交過點B的⊙O的切線于點C，如果∠ABO=20°，則∠C的度數是（　　）

  A．70°

  B．50°

  C．45°

  D．20°
  組卷：1754引用：67難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=120°，過D點的切線PD與直線AB交于點P，則∠ADP的度數為（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．45°
  組卷：2777引用：72難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在⊙O中，AB為直徑，BC為弦，CD為切線，連接OC．若∠BCD=50°，則∠AOC的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：2616引用：71難度：0.9

  解析

• 9．如圖，圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上．已知鐵片的圓心為O，三角尺的直角頂點C落在直尺的10cm處，鐵片與直尺的唯一公共點A落在直尺的14cm處，鐵片與三角尺的唯一公共點為B，下列說法錯誤的是（　　）

  A．圓形鐵片的半徑是4cm	B．四邊形AOBC為正方形
  C．弧AB的長度為4πcm	D．扇形OAB的面積是4πcm2
  組卷：1409引用：73難度：0.9

  解析

• 10．如圖，AB為半圓O在直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，連接OD、OC，下列結論：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S_△AOD：S_△BOC=AD²：AO²，④OD：OC=DE：EC，⑤OD²=DE?CD，正確的有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：2565引用：64難度：0.9

  解析

三、解答題（共13小題）

• 29．如圖，AB是⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BM，弦CD∥BM，交AB于點F，且

  ?

  DA

  =

  ?

  DC

  ，連接AC，AD，延長AD交BM于點E．
  （1）求證：△ACD是等邊三角形；
  （2）連接OE，若DE=2，求OE的長．
  組卷：4816引用：71難度：0.6

  解析

• 30．已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一點O為圓心，以OA為半徑的圓交AC于點D，交AB于點E．
  （1）求證：AC?AD=AB?AE；
  （2）如果BD是⊙O的切線，D是切點，E是OB的中點，當BC=2時，求AC的長．
  組卷：2917引用：71難度：0.5

  解析