2021-2022學年安徽省馬鞍山市當涂一中高一（上）期中數學試卷

一、單選題

• 1．設集合A={x|0≤x-1≤2}，B={x|2＜x＜4}，則A∪B=（　　）

  A．{x|2＜x≤3}

  B．{x|2≤x≤3}

  C．{x|1≤x＜4}

  D．{x|1＜x＜4}
  組卷：59引用：2難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x＞2，都有x²-3＞0”的否定是（　　）

  A．?x＞2，使得x2-3＞0	B．?x＞2，都有x2-3≤0
  C．?x＞2，使得x2-3≤0	D．?x≤2，都有x2-3＞0
  組卷：307引用：14難度：0.9

  解析

• 3．下列四個函數中是偶函數，且在（-∞，0）上單調遞減的是（　　）

  A．f（x）= 1 x 2

  B．f（x）=1-x2

  C．f（x）=1-2x

  D．y=|x|
  組卷：183引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知函數y=f（x）的定義域為[0，4]，則函數

  y

  =

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  x

  -

  1

  +

  （

  x

  -

  2

  ）

  0

  的定義域是（　　）

  A．[1，5]	B．（1，2）∪（2，5）
  C．（1，2）∪（2，3]	D．[1，2）∪（2，3]
  組卷：1452引用：13難度：0.8

  解析

• 5．已知x,y∈R，則“x+y≤2”是“x≤1且y≤1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：68引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）是奇函數，且在（0，+∞）上是增函數，又f（-2）=0，則

  f

  （

  x

  ）

  x

  -

  1

  ＜0的解集為（　　）

  A．（-2，0）∪（1，2）	B．（-2，0）∪（2，+∞）
  C．（-∞，-2）∪（1，2）	D．（-1，-2）∪（2，+∞）
  組卷：375引用：11難度：0.7

  解析

• 7．已知函數g（

  x

  +

  2

  ）=x+4

  x

  -6，則g（x）的最小值是（　　）

  A．-6

  B．-8

  C．-9

  D．-10
  組卷：457引用：7難度：0.5

  解析

四、解答題

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  2

  +

  x

  2

  是定義在[-1，1]上的奇函數，且

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  3

  ．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）用定義證明f（x）在[-1，1]上是增函數；
  （3）若實數t滿足不等式f（t-1）+f（t）＜0，求t的取值范圍．
  組卷：227引用：8難度：0.6

  解析

• 22．北京、張家港2022年冬奧會申辦委員會在俄羅斯索契舉辦了發布會，某公司為了競標配套活動的相關代言，決定對旗下的某商品進行一次評估．該商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件．
  （1）據市場調查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？
  （2）為了抓住申奧契機，擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定立即對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革，并提高定價到x元．公司擬投入

  1

  6

  （

  x

  2

  -

  600

  ）

  萬作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入

  x

  5

  萬元作為浮動宣傳費用．試問：當該商品改革后的銷售量a至少應達到多少萬件時，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．
  組卷：306引用：25難度：0.5

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