2023-2024學年浙江省溫州市樂清市知臨中學高二（上）開學數學試卷（B卷）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|-1≤x≤10}，B={x|x＞1}，則A∪B=（　　）

  A．（1，10]

  B．（1，+∞）

  C．[-1，10]

  D．[-1，+∞）
  組卷：114引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標系xOy中，動點P的坐標滿足方程（x-1）²+（y-3）²=4，則點P的軌跡經過（　　）

  A．第一、二象限	B．第二、三象限
  C．第三、四象限	D．第一、四象限
  組卷：289引用：3難度：0.9

  解析

• 3．要得到余弦曲線y=cosx,只需將正弦曲線y=sinx向左平移（　　）

  A． π 2 個單位

  B． π 3 個單位

  C． π 4 個單位

  D． π 6 個單位
  組卷：252引用：4難度：0.9

  解析

• 4．設直線l₁：x+2ay-5=0，l₂：（3a-1）x-ay-2=0，則a=1是l₁⊥l₂的（　　）

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：32引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知圓

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  ，圓

  C

  2

  ：

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  4

  ）

  2

  =

  9

  ，則圓C₁與圓C₂的位置關系是（　　）

  A．內含

  B．外離

  C．相交

  D．相切
  組卷：59引用：3難度：0.9

  解析

• 6．設a=3^0.8，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  7

  ，

  c

  =

  1

  2

  lo

  g

  2

  3

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：143引用：5難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，已知D是AB邊上的中點，G是CD的中點，若

  AG

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AC

  ，則實數λ+μ=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：154引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知圓C：（x-2）²+y²=1，點P是直線l：x+y=0上一動點，過點P作圓C的兩條切線，切點分別為A，B．
  （1）若P的坐標為P（-1，1），求過點P的切線方程；
  （2）直線x-y+m=0與圓C交于E，F兩點，求

  OE

  ?

  OF

  的取值范圍（O為坐標原點）．
  組卷：310引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=x|x-a|+x,a∈R．
  （1）若a=0，判斷函數y=f（x）的奇偶性；（不需要給出證明）
  （2）若函數f（x）在R上是增函數，求實數a的取值范圍；
  （3）若存在實數a∈[-2，3]，使得關于x的方程f（x）-tf（a）=0有三個不相等的實數根，求實數t的取值范圍．
  組卷：46引用：1難度：0.3

  解析