2020-2021學年安徽省滁州五中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．若

  a

  -

  1

  有意義，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥1

  B．a≤1

  C．a≥0

  D．a≤-1
  組卷：1243引用：21難度：0.9

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• 2．將一元二次方程x²-8x-5=0化成（x+a）²=b（a,b為常數）的形式，則a,b的值分別是（　　）

  A．-4，21

  B．-4，11

  C．4，21

  D．-8，69
  組卷：4632引用：70難度：0.7

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• 3．下列二次根式中，與

  3

  是同類二次根式的是（　　）

  A．6

  B． 9

  C． 12

  D． 18
  組卷：638引用：53難度：0.7

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• 4．已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是拋物線y=-3x²-12x+m上的點，則（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y3＜y1＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：6426引用：45難度：0.5

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• 5．歐幾里得的《原本》記載，形如x²+ax=b²的方程的圖解法是：畫Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=

  a

  2

  ，AC=b,再在斜邊AB上截取BD=

  a

  2

  ．則該方程的一個正根是（　　）

  A．AC的長

  B．AD的長

  C．BC的長

  D．CD的長
  組卷：7365引用：104難度：0.7

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• 6．如圖，把一塊長為40cm,寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為600cm²，設剪去小正方形的邊長為xcm,則可列方程為（　　）

  A．（30-2x）（40-x）=600	B．（30-x）（40-x）=600
  C．（30-x）（40-2x）=600	D．（30-2x）（40-2x）=600
  組卷：3042引用：47難度：0.7

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• 7．甲、乙、丙、丁四位同學五次數學測驗成績統計如下表所示，如果從這四位同學中，選出一位同學參加數學競賽．那么應選（　　）去．

  	甲	乙	丙	丁
  平均分	85	90	90	85
  方差	50	42	50	42

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：935引用：32難度：0.8

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七、（本大題12分）

• 22．王大伯承包了一個魚塘，投放了2000條某種魚苗，經過一段時間的精心喂養，存活率大致達到了90%．他近期想出售魚塘里的這種魚．為了估計魚塘里這種魚的總質量，王大伯隨機捕撈了20條魚，分別稱得其質量后放回魚塘．現將這20條魚的質量作為樣本，統計結果如圖所示：
  （1）這20條魚質量的中位數是

  ，眾數是

  ．
  （2）求這20條魚質量的平均數；
  （3）經了解，近期市場上這種魚的售價為每千克18元，請利用這個樣本的平均數．估計王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入多少元？
  組卷：1391引用：20難度：0.6

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八、（本大題14分）

• 23．定義：我們把對角線互相垂直的四邊形稱為“垂美四邊形”．
  （1）概念理解：如：圖1，四邊形ABCD中，BA=BC，DA=DC，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．
  （2）性質探究：如圖2，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AC⊥BD．試證明：AB²+CD²=AD²+BC²；
  （3）問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE、BG、GE．若AC=4，AB=5，求GE的長．
  
  組卷：452引用：3難度：0.3

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