湘教版必修5高考題同步試卷：12.2 數據表示和特征提取（02）

一、選擇題（共8小題）

• 1．在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示．若將運動員按成績由好到差編為1-35號，再用系統抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區間[139，151]上的運動員人數是（　　）
  

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1814引用：44難度：0.6

  解析

• 2．重慶市2013年各月的平均氣溫（℃）數據的莖葉圖如，則這組數據的中位數是（　　）

  A．19

  B．20

  C．21.5

  D．23
  組卷：3524引用：60難度：0.9

  解析

• 3．以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）．已知甲組數據的中位數為15，乙組數據的平均數為16.8，則x,y的值分別為（　　）

  A．2，5

  B．5，5

  C．5，8

  D．8，8
  組卷：1584引用：97難度：0.9

  解析

• 4．某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93，下列說法正確的是（　　）

  A．這種抽樣方法是一種分層抽樣

  B．這種抽樣方法是一種系統抽樣

  C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差

  D．該班男生成績的平均數大于該班女生成績的平均數
  組卷：840引用：50難度：0.9

  解析

• 5．若樣本數據x₁，x₂，…，x₁₀的標準差為8，則數據2x₁-1，2x₂-1，…，2x₁₀-1的標準差為（　　）

  A．8

  B．15

  C．16

  D．32
  組卷：4988引用：51難度：0.7

  解析

• 6．將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數的平均分為91，現場做的9個分數的莖葉圖后來有一個數據模糊，無法辨認，在圖中以x表示：則7個剩余分數的方差為（　　）

  A． 116 9

  B． 36 7

  C．36

  D． 6 7 7
  組卷：1113引用：69難度：0.9

  解析

• 7．設樣本數據x₁，x₂，…，x₁₀的均值和方差分別為1和4，若y_i=x_i+a（a為非零常數，i=1，2，…，10），則y₁，y₂，…，y₁₀的均值和方差分別為（　　）

  A．1+a,4

  B．1+a,4+a

  C．1，4

  D．1，4+a
  組卷：1974引用：53難度：0.9

  解析

• 8．某公司10位員工的月工資（單位：元）為x₁，x₂，…，x₁₀，其均值和方差分別為

  x

  和s²，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（　　）

  A． x ，s2+1002	B． x +100，s2+1002
  C． x ，s2	D． x +100，s2
  組卷：2261引用：82難度：0.9

  解析

三、解答題（共10小題）

• 23．為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別成為A藥，B藥）的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間（單位：h）實驗的觀測結果如下：
  服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
  0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.5
  2.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4
  服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
  3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.4
  1.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5
  （Ⅰ）分別計算兩種藥的平均數，從計算結果看，哪種藥的療效更好？
  （Ⅱ）根據兩組數據完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？
  
  組卷：2657引用：39難度：0.5

  解析

• 24．某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點）處都種了一株相同品種的作物．根據歷年的種植經驗，一株該種作物的年收獲量Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數X之間的關系如下表所示：
  

  X	1	2	3	4
  Y	51	48	45	42

  這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米．
  （Ⅰ）完成下表，并求所種作物的平均年收獲量；
  

  Y	51	48	45	42
  頻數		4

  （Ⅱ）在所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量至少為48kg的概率．
  組卷：793引用：30難度：0.3

  解析