2022-2023學年湖北省武漢市蔡甸區部分學校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-y2=2

  B．2x2=3

  C．xy=-3

  D． 1 x + x = 2
  組卷：190引用：2難度：0.8

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• 2．下列汽車標志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：90引用：1難度：0.9

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• 3．已知拋物線y=x²-2x-1與x軸的一個交點為（m,0），則代數式m²-2m+2022的值為（　　）

  A．2021

  B．2020

  C．2022

  D．2023
  組卷：259引用：1難度：0.6

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• 4．在平面直角坐標系中，點（4，-5）關于原點對稱的點是（　　）

  A．（-4，-5）

  B．（4，5）

  C．（-4，5）

  D．（-5，4）
  組卷：55引用：2難度：0.9

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• 5．在甲、乙兩個不透明口袋中隨機摸球，已知兩個袋中分別有紅、白、黑球各一個，這些球除顏色外無其他差別，小明從兩個口袋中各隨機取出一個球，取出的球是一個紅球和一個白球的結果共有（　　）種．#ZX6

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：83引用：4難度：0.5

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• 6．某種商品每天的銷售利潤y元與單價x元（x≥2）之間的函數關系式為y=-0.1（x-3）²+50．則這種商品每天的最大利潤為（　　）

  A．0.1元

  B．3元

  C．50元

  D．75元
  組卷：231引用：1難度：0.6

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• 7．若拋物線y=x²-bx+16的頂點在x軸上，則b=（　　）

  A．±4

  B．-4

  C．-8

  D．±8
  組卷：313引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在⊙O中半徑OC與弦AB垂直于點D，且AB=16，OC=10，則CD的長是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：417引用：1難度：0.5

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．如圖（1）△ABC和△DEF為兩個全等的等邊三角形，邊BC和EF的中點重合與點O，直線CF交直線AD于點G．
  （1）求證：AG⊥CG；
  （2）若AG=CG，試判斷OA、OG、OC的數量關系；
  （3）若AB=2，請直接寫出BG的最小值．
  組卷：164引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，一次函數y=

  1

  2

  x+1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，二次函數y=

  1

  2

  x²+bx+c的圖象與一次函數y=

  1

  2

  x+1的圖象交于B、C兩點，與x軸交于D、E兩點，且D點坐標為（1，0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在x軸上找一點P，使|PB-PC|最大，求出點P的坐標；
  （3）在x軸上是否存在點P，使得△PBC是以點P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：1582引用：4難度：0.1

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