2023年內(nèi)蒙古包頭市三校聯(lián)考中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（每題3分，共36分)

• 1．下列各數(shù)：-1.5，0，

  1

  3

  ，1.030030003…（每相鄰兩個3之間0的個數(shù)依次多1），

  16

  ，

  π

  2

  ，其中無理數(shù)的個數(shù)是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：279引用：1難度：0.7

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• 2．截止2018年5月底，我國的外匯儲備約為31100億元，將31100億用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.311×1012

  B．3.11×1012

  C．3.11×1013

  D．3.11×1011
  組卷：308引用：4難度：0.8

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• 3．為了了解某市參加中考的25000名學生的視力情況，抽查了2000名學生的視力進行統(tǒng)計分析，下面四個判斷正確的是（　　）

  A．2000名學生的視力是總體的一個樣本

  B．25000名學生是總體

  C．每名學生是總體的一個個體

  D．樣本容量是2000名
  組卷：466引用：5難度：0.8

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a3=2a6

  B．3-2÷30×32=54

  C． （ - 1 2 a b 2 ） ? （ - 2 a 2 b 3 ） = a 3 b 3

  D．a(chǎn)2?（-a）3?a4=-a9
  組卷：167引用：4難度：0.7

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• 5．在函數(shù)

  y

  =

  x

  -

  3

  2

  -

  x

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥3

  B．x＞3

  C．x≠3

  D．x≤3且x≠2
  組卷：980引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的點，若∠D=20°，則∠BAC的值是（　　）
  ?

  A．20°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：156引用：1難度：0.7

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• 7．方程（m-2）x²-

  3

  -

  m

  x+

  1

  4

  =0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞ 5 2

  B．m≤ 5 2 且m≠2

  C．m≥3

  D．m≤3且m≠2
  組卷：324引用：7難度：0.9

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• 8．如圖，已知?AOBC的頂點O（0，0），A（-1，2），點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，大于

  1

  2

  DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G，則點G的坐標為（　　）

  A．（ 5 -1，2）

  B．（ 5 ，2）

  C．（3- 5 ，2）

  D．（ 5 -2，2）
  組卷：4340引用：34難度：0.5

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三、解答題（共63分）

• 24．（1）問題：如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=90°，求證：AD?BC=AP?BP；
  （2）探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當∠DPC=∠A=∠B=θ時，上述結(jié)論是否依然成立？說明理由．
  （3）應(yīng)用：請利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗解決問題：
  如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出發(fā)，沿邊AB向點B運動，且滿足∠CPD=∠A，設(shè)點P的運動時間為t（秒），當DC=4BC時，求t的值．
  
  組卷：749引用：4難度：0.3

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• 25．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N．其頂點為D．
  （1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）設(shè)點M（3，m），求使MN+MD的值最小時m的值；
  （3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由．
  組卷：2234引用：15難度：0.1

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