2021年山東省菏澤市高考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題求的.

• 1．已知集合A={x∈Z|x²-x-2≥0}，則?_ZA=（　　）

  A．{0}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：457引用：1難度：0.7

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• 2．若復(fù)數(shù)z=1-i,則|z²-2z|=（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：164引用：3難度：0.8

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• 3．如圖，洛書(shū)（古稱(chēng)龜書(shū)），是陰陽(yáng)五行術(shù)數(shù)之源．在古代傳說(shuō)中有神龜出于洛水，其甲殼上有此圖像，結(jié)構(gòu)是戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中，五方白圈皆陽(yáng)數(shù)，四角黑點(diǎn)為陰數(shù)．若從四個(gè)陰數(shù)和五個(gè)陽(yáng)數(shù)中隨機(jī)選取3個(gè)數(shù)，則選取的3個(gè)數(shù)之和為奇數(shù)的方法數(shù)為（　　）

  A．30

  B．40

  C．44

  D．70
  組卷：767引用：9難度：0.8

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• 4．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2越小說(shuō)明擬合效果越好

  B．已知隨機(jī)變量X～N（5，δ2），若P（x＜1）=0.1，則P（x≤9）=0.9

  C．某人每次投籃的命中率為 3 5 ，現(xiàn)投籃5次，設(shè)投中次數(shù)為隨機(jī)變量Y．則E（2Y+1）=7

  D．對(duì)于獨(dú)立性檢驗(yàn)，隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k值越小，判定“兩分類(lèi)變量有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率越大
  組卷：44引用：1難度：0.7

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• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  cosx

  -

  3

  4

  的圖像向右平移

  π

  3

  個(gè)單位，再將圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，若

  g

  （

  x

  1

  ）

  ?

  g

  （

  x

  2

  ）

  =

  1

  4

  （

  x

  1

  ≠

  x

  2

  ）

  ，則|x₁-x₂|的最小值為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  組卷：334引用：2難度：0.6

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• 6．已知直線(xiàn)l與圓x²+y²=8相切，與拋物線(xiàn)y²=4x相交于A，B兩點(diǎn)，

  OA

  ?

  OB

  =0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）直線(xiàn)l方程為（　?。?/h2>

  A．x+y-4=0或x-y+4=0	B．x-y-4=0或x+y-4=0
  C．x+2y+4=0或x-2y-4=0	D．x-2y+4=0或x+2y+4=0
  組卷：486引用：4難度：0.5

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• 7．已知正整數(shù)n≥7，若（x-

  1

  x

  ）（1-x）ⁿ的展開(kāi)式中不含x⁵的項(xiàng)，則n的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：183引用：1難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最大距離為3，最小距離為1
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過(guò)橢圓C右焦點(diǎn)F₂，作直線(xiàn)l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)（A，B不為長(zhǎng)軸頂點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)A，B分別作直線(xiàn)x=4的垂線(xiàn)，垂足依次為E，F(xiàn)，且直線(xiàn)AF，BE相交于點(diǎn)G．
  ①證明：G為定點(diǎn)；
  ②求△ABG面積的最大值．
  組卷：305引用：2難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax²-bx-1（a,b∈R），e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
  （1）設(shè)g（x）=f′（x），若g（x）是（0，2）上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
  （2）若f（2）=0，函數(shù)f（x）在（0，2）上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：133引用：1難度：0.6

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