2021-2022學年北京人大附中九年級（上）限時練習數學試卷（10）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共32分，每題4分）第1-8題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的。
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1．下列事件中，必然事件是（ ）
組卷：25引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，DE∥BC，如果AD=3，BD=6，AE=2，那么CE的值為（ ）組卷：344引用：3難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=36°，那么∠BAD等于（ ）組卷：1168引用：16難度：0.8 -
4．一個不透明的盒子中裝有6個大小相同的乒乓球，其中4個是黃球，2個是白球．從該盒子中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是（ ）
組卷：138引用：7難度：0.7 -
5．在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，AD=3，BD=2，則CD的長為（ ）組卷：510引用：5難度：0.7 -
6．如圖，在圓形花圃中有兩條筆直的小徑，兩端都在花圃邊界上，分別記為AC，BD，設交點為P，點C，D之間有一座假山，為了測量C，D之間的距離，小明已經測量了線段AP和PD的長度，只需再測量一條線段的長度，就可以計算C，D之間的距離．小明應該測量的是（ ）組卷：610引用：8難度：0.4 -
7．如圖，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．將△ABC沿圖中的線剪開，下列四種剪開的方法中，剪下的陰影三角形與原三角形相似的是（ ）
組卷：420引用：10難度：0.7
三、解答題（共36分，第17-18題，每題5分，第19-20題，每題6分，第21-22題，每題7分）
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22．如圖，在△ABC中，F為BC中點，分別以AB、AC為底邊向外作等腰三角形△ABD和等腰三角形△ACE，記∠ADB=α，∠AEC=β．
（1）若α=β=90°，如圖，求證：DF=EF，DF⊥EF；
（2）當α，β不等于90°時，若DF⊥EF，
①在圖中補全圖形；
②試判斷α，β的數量關系，并證明．
組卷：189引用：1難度：0.5 -
23．在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點分別為A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）．對于圖形M，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為正方形ABCD邊上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最大值，那么稱這個最大值為圖形M的“正方距”，記作d（M）．
（1）已知點E（0，4），
①直接寫出d（點E）的值；
②直線y=kx+4（k≠0）與x軸交于點F，當d（線段EF）取最小值時，求k的取值范圍；
（2）⊙T的圓心為T（t,3），半徑為1．若5＜d（⊙T）＜7，直接寫出t的取值范圍．組卷：30引用：1難度：0.3