25．小張和小李玩猜數(shù)游戲，小張說(shuō)：“你隨便選三個(gè)一位數(shù)按這樣的步驟去運(yùn)算，①把第一個(gè)數(shù)乘5；②再加上10；③把所得結(jié)果乘以2；④加上第二個(gè)數(shù)；⑤把所得結(jié)果乘以10；⑥加上第三個(gè)數(shù)；只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所想的三個(gè)一位數(shù)．”小李按照以上步驟試了幾次，過(guò)程如下：
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小李選定了1，2，3 |
小張選定了5，6，7 |
| ① |
1×5=5 |
5×5=25 |
| ② |
5+10=15 |
25+10=35 |
| ③ |
15×2=30 |
35×2=70 |
| ④ |
30+2=32 |
70+7=77 |
| ⑤ |
32×10=320 |
77×10=770 |
| ⑥ |
320+3=323 |
770+6=77€ |
小張介紹了他的計(jì)算奧秘：將最后的得數(shù)減去200，所得的結(jié)果百位數(shù)就是第一個(gè)數(shù)，十位數(shù)就是第二個(gè)數(shù)，個(gè)位數(shù)就是第三個(gè)數(shù)．
探究一：證明小張想法的符合題意性
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小李選定了a,b,c |
| ① |
5a |
| ② |
5a+10 |
| ③ |
（5a+10）×2=10a+20 |
| ④ |
10a+20+b |
| ⑤ |
（10a+20+b）×10=100a+10b+200 |
小張將最后的得數(shù)減去200：
100a+10b+c+200-200=100a+10b+c,
所以結(jié)果百位數(shù)就是第一個(gè)數(shù)，十位數(shù)就是第二個(gè)數(shù)，個(gè)位數(shù)就是第三個(gè)數(shù)．小李聽(tīng)完后深受啟發(fā)也設(shè)計(jì)了自己的運(yùn)算程序，讓小張隨便選三個(gè)一位數(shù)按這樣的步驟去運(yùn)算：
①把第一個(gè)數(shù)乘5，再加上5；
②把第二個(gè)數(shù)乘20，再加上2；
③將①的運(yùn)算結(jié)果與②的運(yùn)算結(jié)果相乘，再加上第三個(gè)數(shù)；
④減去第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)乘積的100倍．
小李說(shuō)：“只要小張告訴我最后的得數(shù)，我就能知道小張一開(kāi)始所想的三個(gè)一位數(shù)．”
小李是如何知道的呢？請(qǐng)你模仿探究一的證明過(guò)程填寫下表：
探究二：證明小李想法的符合題意性
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設(shè)小張選定的三個(gè)數(shù)為x,y,z |
| ① |
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| ② |
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| ③ |
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| ④ |
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請(qǐng)介紹小李的計(jì)算奧秘，描述：你是怎樣由最后的得數(shù)，識(shí)別出最初選定的三個(gè)一位數(shù)的？
24．如圖，已知AC平分∠EAG，BD平分∠FBG，∠1=35°，∠2=35°，那么直線AC與BD平行嗎？直線AE與BF平行嗎？組卷：335引用：2難度：0.7