2021-2022學年安徽省滁州市定遠縣育才學校高三（上）期末數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，共60分）

• 1．記全集U=R，設集合A={x||x|≤4}，B={x|x²-5x-6≥0}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．（-∞，-4）∪[6，+∞）	B．（-∞，-4]∪[6，+∞）
  C．（-∞，-4）∪（6，+∞）	D．（-∞，-4]∪（6，+∞）
  組卷：61引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數單位，且復數

  |

  3

  +

  4

  i

  |

  z

  =

  1

  -

  2

  i

  ，則復數z的虛部是（　　）

  A． - 10 3

  B． - 10 3 i

  C．2i

  D．2
  組卷：131引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知函數f（x）=ln（e^x+1）-

  1

  2

  x,若

  a

  =

  f

  （

  log

  4

  1

  5

  ）

  ，b=f（log₅6），c=f（log₆4），則a,b,c的大小關系正確的是（　　）

  A．b＞a＞c

  B．a＞b＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：347引用：8難度：0.6

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• 4．為慶祝中國共產黨成立100周年，某校開展“唱紅色歌曲，誦紅色經典”歌詠比賽活動，甲、乙兩位選手經歷了7場初賽后進入決賽，他們的7場初賽成績如莖葉圖所示．以下結論正確的是（　　）

  A．乙成績的極差比甲成績的極差小

  B．甲成績的眾數比乙成績的中位數大

  C．乙成績的方差比甲成績的方差小

  D．甲成績的平均數比乙成績的平均數小
  組卷：129引用：4難度：0.7

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• 5．拉面是很多食客喜好的食物．師傅在制作拉面的時候，將面團先拉到一定長度，然后對折（對折后面條根數變為原來的2倍），再拉到上次面條的長度．每次對折后，師傅都要去掉捨在一只手里的面團．如果拉面師傅將300g面團拉成細絲面條，每次對折后去掉捨在手里的面團都是18g,第一次拉的長度是1m,共拉了7次，則最后每根1m長的細絲面條的質量（假定所有細絲面條粗線均勻，質量相等）是（　　）

  A． 87 64 g

  B．3g

  C．1.5g

  D．3.5g
  組卷：86引用：5難度：0.7

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• 6．若實數x,y滿足不等式組

  x - y + 4 ≥ 0 ，
  x + y - 4 ≤ 0 ，
  y ≥ 0 ，

  則x+2y的最大值是（　　）

  A．0

  B．4

  C．8

  D．12
  組卷：145引用：3難度：0.7

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• 7．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點分別為F₁（-c,0），F₂（c,0），A，B是圓（x-c）²+y²=4c²與C位于x軸上方的兩個交點，且F₁A∥F₂B，則雙曲線C的離心率為（　　）

  A． 2 + 7 3

  B． 4 + 7 3

  C． 3 + 17 4

  D． 5 + 17 4
  組卷：159引用：9難度：0.7

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選做題（22、23小題任選1題，共10分。）

• 22．在平面直角坐標系xoy中，曲線C₁過點P（a,1），其參數方程為

  x = a + 2 t

  y = 1 + 2 t

  （t為參數，a∈R）．以O為極點，x軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρcos²θ+4cosθ-ρ=0．
  （Ⅰ）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程；
  （Ⅱ）已知曲線C₁與曲線C₂交于A、B兩點，且|PA|=2|PB|，求實數a的值．
  組卷：1390引用：22難度：0.5

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• 23．已知函數f（x）=|x+a|+2|x-1|．
  （1）當a=2時，解不等式f（x）≤4；
  （2）若存在x∈[1，2]，使得不等式f（x）＞x²成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：39引用：11難度：0.6

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