2023年江西省初中名校聯盟中考數學二模試卷

一、選擇題。(本大題共6小題,每小題3分,共18分)

• 1．-

  1

  8

  的絕對值是（　　）

  A． 1 8

  B．- 1 8

  C．8

  D．-8
  組卷：72引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．（-a3）2=-a6	B．（a-b）2=a2-b2
  C．3a2+2a3=5a5	D．a6÷a3=a3
  組卷：1424引用：34難度：0.9

  解析

• 3．如圖，將一個圓柱體垂直切去右邊一部分，左邊部分的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：636引用：12難度：0.8

  解析

• 4．將一張矩形紙片對折兩次，然后沿圖中虛線剪下，得到①和②兩部分，如圖所示，則將①展開后得到的平面圖形是（　　）
  

  A．三角形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：55引用：3難度：0.5

  解析

• 5．碳酸鈉的溶解度y（g）與溫度t（°C）之間的對應關系如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

  A．當溫度為60°C時，碳酸鈉的溶解度為49g

  B．碳酸鈉的溶解度隨著溫度的升高而增大

  C．當溫度為40°C時，碳酸鈉的溶解度最大

  D．要使碳酸鈉的溶解度大于43.6g,溫度只能控制在40∽80℃
  組卷：189引用：3難度：0.7

  解析

• 6．二次函數y=ax²+bx+c（a,b,c是常數）的自變量x與函數值y的部分對應值如下表：

  x	…	-3	x1	x2	x3	x4	1	…
  y	…	m	0	c	0	n	m	…

  其中，-3＜x₁＜x₂＜x₃＜x₄＜1，n＜m,以下結論中不正確的是（　　）

  A．對稱軸為直線x=-1

  B．關于x的方程 ax2+bx=0 的兩根為x=0或-2

  C．abc＜0

  D．關于x的不等式ax2+bx+c-m≥0的解集為-3≤x≤1
  組卷：225引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題。(本大題共6小題,每小題3分,共18分）

• 7．使

  3

  x

  -

  1

  有意義的x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：212引用：19難度：0.9

  解析

• 8．近日，全國各地經濟社會發展統計數據相繼公布，數據顯示2022年江西省生產總值約為32000億元，同比增長4.7%，高出全國平均水平1.7%，增長率與福建并列全國第一．數據32000億用科學記數法可表示為

  ．
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

五、解答題。(本大題共2小題,每小題9分,共18分)

• 23．數學活動小組通過觀察投擲鉛球的運行軌跡來研究二次函數的性質：在投擲鉛球的實驗中，該鉛球運行的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系式是二次函數y=ax²+bx+c.小明投擲鉛球出手時離地面的高度為1.8m,經測量鉛球落地成績剛好是8m（鉛球成績達到8m是滿分）．
  （1）寫出

  b

  a

  的取值范圍是

  ；
  （2）若小明投擲的鉛球運行到水平距離為3m時，鉛球達到最大高度，求該鉛球運行路線的解析式；
  （3）已知小紅投擲鉛球出手時離地面的高度為1.6m,

  a

  =

  -

  19

  80

  ，
  ①若小紅投擲鉛球成績也是滿分，求b的取值范圍；
  ②若小紅投擲鉛球成績剛好是8m,求：小紅投擲鉛球的運行水平距離為多少米時與（2）中小明投擲鉛球的運行路線的高度差最大？
  組卷：111引用：2難度：0.6

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六、解答題。(本大題共12分)

• 24．觀察發現
  （1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠CAB=120°，將△ABC繞著點B逆時針旋轉α角度得到△BDE，連接CD，AE．
  ①若α=120°，AB=1，求DC的長及∠CDB的度數；
  ②如圖2，若α=90°，F是AE的中點，判斷CD與BF之間的數量關系及位置關系，并證明．
  拓展應用
  （2）如圖3，在△ABC中，∠CBA=90°，∠A=30°，將BA繞著點B逆時針旋轉60°得到BE，EB=3，連接CE，①點F是CE中點，連接BF，求BF的長；
  ②若CE與AB交于點N，直接寫出sin∠ENA的值．
  
  組卷：158引用：1難度：0.1

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