2021-2022學年福建省廈門市思明區逸夫中學九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題。（每題4分，共40分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．-2+3=-5

  B．-2×（-3）=-6

  C． （ - 2 3 ） 2 = 4 6

  D．2÷（-3）=- 2 3
  組卷：34引用：3難度：0.7

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• 2．如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（　　）

  A．兩點確定一條直線	B．經過一點有無數條直線
  C．兩點之間，線段最短	D．以上答案都不對
  組卷：523引用：5難度：0.9

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• 3．如圖，分別從正面、左面、上面觀察圓柱，得到的平面圖形分別是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：132引用：3難度：0.8

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• 4．在進行數據統計時，隨機選取了有20個數據的樣本進行分組分析，其中某個小組有4個個體，該小組對應的扇形統計圖圓心角度數為（　　）

  A．36°

  B．72°

  C．60°

  D．120°
  組卷：261引用：2難度：0.8

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• 5．2022年冬奧會將在北京舉行，以下歷屆冬奧會會徽是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：3難度：0.9

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• 6．若P（m,2-m）在坐標軸上，則m的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．0或2
  組卷：39引用：2難度：0.8

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• 7．若a,b,c是△ABC的三邊，滿足a²-2ab+b²=0且b=c,則△ABC的形狀是（　　）

  A．等腰三角形	B．等邊三角形
  C．等腰直角三角形	D．直角三角形
  組卷：44引用：1難度：0.6

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• 8．如果關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個實數根，且其中一個根為另一個根的兩倍，則稱這樣的方程為“2倍根方程”，以下說法不正確的是（　　）

  A．方程x2-3x+2=0是2倍根方程

  B．若關于x的方程（x-2）（mx+n）=0是2倍根方程，則m+n=0

  C．若m+n=0且m≠0，則關于x的方程（x-2）（mx+n）=0是2倍根方程

  D．若2m+n=0且m≠0，則關于x的方程x2+（m-n）x-mn=0 是2倍根方程
  組卷：2561引用：11難度：0.5

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三、解答題。

• 24．已知，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，點M是優弧CBD上的任意一點，AH=2，CH=4．
  
  （1）如圖1，
  ①求⊙O的半徑；
  ②求sin∠CMD的值．
  （2）如圖2，直線BM交直線CD于點E，直線MH交⊙O于點N，連結BN交CD于點F，求HE?FH的值．
  組卷：473引用：2難度：0.3

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• 25．如圖1，拋物線y=ax²+bx+4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，AB=8，B點橫坐標為2，延長矩形OBDC的DC邊交拋物線于E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，若點P是直線EO上方的拋物線上的一個動點，過點P作x軸的垂線交直線EO于點M，求PM的最大值；
  （3）如圖3，如果點F是拋物線對稱軸l上一點，拋物線上是否存在點G，使得以F，G，A，C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的點G的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：565引用：8難度：0.1

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