2010年北京市海淀區(qū)精華培訓(xùn)學(xué)校九年級(jí)特訓(xùn)班數(shù)學(xué)測(cè)試卷

一、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

• 1．二次函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  +

  4

  的圖象在x軸上截得線段長(zhǎng)為

   

  ．
  組卷：96引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知拋物線y=x²-bx+8的頂點(diǎn)在x軸上，則b的值是

   

  ．
  組卷：560引用：6難度：0.7

  解析

• 3．二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，若a：b：c=1：4：3，且該函數(shù)的最小值是-3，則解析式為

   

  ．
  組卷：106引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，PA、PB分別與圓O相切于A、B兩點(diǎn)，EF與圓O相切于C，若PA長(zhǎng)為2，則△PEF的周長(zhǎng)是

  ．
  組卷：159引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共2小題，滿分18分）

• 13．已知拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  mx

  +

  n

  與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0），點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，若A，B兩點(diǎn)位于y軸異側(cè)，且

  tan

  ∠

  CAO

  =

  tan

  ∠

  BCO

  =

  1

  3

  ，求拋物線的解析式．
  組卷：60引用：1難度：0.5

  解析

• 14．已知：如圖，Rt△ABC，∠ABC=90°，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于E，與AC切于D，且AD=2，AE=1．
  求：（1）圓O直徑的長(zhǎng)；
  （2）BC的長(zhǎng)；
  （3）sin∠DBA的值．
  組卷：1041引用：1難度：0.3

  解析