2022-2023學(xué)年山東省泰安市泰山實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共45分）

• 1．一個點(diǎn)到圓的最大距離為11cm,最小距離為5cm,則圓的半徑為（　　）

  A．16cm或6cm

  B．3cm或8cm

  C．3cm

  D．8cm
  組卷：1266引用：34難度：0.9

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• 2．下列命題中正確的有（　　）個
  （1）平分弦的直徑垂直于弦
  （2）經(jīng)過半徑一端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線
  （3）在同圓或等圓中，圓周角等于圓心角的一半
  （4）平面內(nèi)三點(diǎn)確定一個圓
  （5）三角形的外心到三角形的各個頂點(diǎn)的距離相等．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：118引用：5難度：0.9

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• 3．O是△ABC的內(nèi)心，∠BOC為130°，則∠A的度數(shù)為（　　）

  A．130°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：308引用：3難度：0.9

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• 4．如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心．若∠B=25°，則∠C的大小等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：4452引用：122難度：0.9

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• 5．如圖，邊長為12米的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A、B、C、D處各有一棵樹，且AB=BC=CD=3米．現(xiàn)用長4米的繩子將一頭羊拴在其中的一棵樹上．為了使羊在草地上活動區(qū)域的面積最大，應(yīng)將繩子拴在（　　）

  A．A處

  B．B處

  C．C處

  D．D 處
  組卷：215引用：7難度：0.9

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• 6．某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為（　　）

  A． 1 12

  B． 5 12

  C． 1 6

  D． 1 2
  組卷：713引用：87難度：0.7

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• 7．如圖中△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是（　　）

  A．（5，1）

  B．（4，2）

  C．（5，2）

  D．（5，3）
  組卷：194引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的BA，CD的延長線交于P，AC，BD交于E，則圖中相似三角形有（　　）

  A．2對

  B．3對

  C．4對

  D．5對
  組卷：826引用：9難度：0.5

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三、解答題（共63分）

• 24．如圖，已知直線PT與⊙O相切于點(diǎn)T，直線PO與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）求證：PT²=PA?PB；
  （2）若PT=TB=

  3

  ，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：1100引用：3難度：0.3

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• 25．如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D，E是AB延長線上一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)F，連接OC、AC．
  （1）求證：AC平分∠DAO．
  （2）若∠DAO=105°，∠E=30°
  ①求∠OCE的度數(shù)；
  ②若⊙O的半徑為2

  2

  ，求線段EF的長．
  組卷：6556引用：18難度：0.4

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