2021-2022學年黑龍江省哈工大附中九年級（下）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共計30分）

• 1．

  -

  2

  3

  的絕對值是（　　）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：328引用：116難度：0.9

  解析

• 2．下列運算一定正確的是（　　）

  A．a?a2=a2	B．（a2）3=a5
  C．（-ab）3=-a3b3	D．（a-b）2=（a+b）（a-b）
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：243引用：18難度：0.9

  解析

• 4．由6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：4難度：0.9

  解析

• 5．將拋物線y=-

  1

  2

  x²+2向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=- 1 2 （x+2）2-1	B．y=- 1 2 （x-2）2-1
  C．y=- 1 2 （x+2）2+5	D．y=- 1 2 （x-2）2+5
  組卷：217引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在綜合實踐活動中，小明在學校門口的點C處測得樹的頂端A仰角為37°，同時測得AC=20米，則樹的高AB（單位：米）為（　　）

  A． 20 sin 37 °

  B．20tan37°

  C． 20 tan 37 °

  D．20sin37°
  組卷：83引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉40°得到正方形ODEF，連接AF，則∠OFA的度數是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：6719引用：91難度：0.9

  解析

• 8．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是反比例函數y=-

  k

  x

  （k＜0）的圖象上的三個點，且x₁＜x₂＜0，x₃＞0，則y₁、y₂、y₃的大小關系是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜y3

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：177引用：1難度：0.6

  解析

• 9．如圖，正六邊形ABCDEF中，AB=2，點P是ED的中點，連接AP，則AP的長為（　　）

  A．2 3

  B．4

  C． 13

  D． 11
  組卷：1778引用：58難度：0.9

  解析

三、解答題（其中21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分，共60分）

• 26．如圖，△ABD內接于⊙O中，弦BC交AD于點E，連接CD，BG⊥CD交CD的延長線于點G，BG交⊙O于點H，∠ABC=2∠GBD．
  （1）如圖1，求證：DB平分∠GDE；
  （2）如圖2，CN⊥AB于點N，CN=CG，求證：AN=HG；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點F在AE上，連接BF、CF，且BF⊥CF，∠BCN=2∠CBF，BC=5，求AE的長．
  
  組卷：53引用：1難度：0.1

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• 27．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y=kx-2k（k≠0）與x軸交于點B，與y軸交于點A，直線y=-x+b與x軸交于點C，與y軸交于點D，BE⊥x軸交CD于點E．
  （1）如圖1，求證：BE=b-2；
  （2）如圖2，連接AE，EF⊥AB于點F，∠BEF=2∠EAF，AG⊥AE，AG交x軸的負半軸于點G，設BF的長為t,點G的橫坐標為n,求n與t的函數關系式；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，當CG=5時，求點F的坐標．
  組卷：89引用：1難度：0.3

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