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北師大新版八年級下冊《第5章分式與分式方程》2021年單元測試卷（5）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

1．下列代數式中，屬于分式的是（　?。?/h2>
A．5x B．
xy
3
C．
3
x
D．
2
x
+
1
組卷：735引用：9難度：0.9
解析
2．若分式
1
x
+
2
在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x＞-2 B．x＜-2 C．x=-2 D．x≠-2
組卷：3314引用：47難度：0.9
解析
3．若分式
y
-
1
y
+
3
的值是0，則y的值是（　　）
A．-3 B．0 C．1 D．1或-3
組卷：306難度：0.9
解析
4．若分式方程
2
（
x
+
a
）
a
（
x
-
1
）
=
-
8
5
的解為x=-
1
5
，則a等于（　　）
A．
5
6
B．5 C．-
5
6
D．-5
組卷：137引用：4難度：0.7
解析
5．若關于x的方程
1
x
-
a
+
1
x
-
b
=
2
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
有增根，那么增根可能是（　?。?/h2>
A．a B．b C．a或b D．無法確定
組卷：171引用：3難度：0.9
解析
6．若2x+y=0，則
x
2
+
xy
+
y
2
2
xy
-
x
2
的值為（　?。?/h2>
A．-
1
5
B．-
3
5
C．1 D．無法確定
組卷：663引用：8難度：0.7
解析
7．低碳生活是一項符合社會潮流的生活方式．小明的媽媽是低碳生活的響應者．他家現在用60m³水的時間和原來用80m³水的時間相同，已知現在每月比原來每月節省2m³的水．設現在小明家每月用水量為x m³，根據題意下面所列方程中正確的是（　　）
A．
80
x
+
2
=
60
x
B．
80
x
-
2
=
60
x
C．
80
x
=
60
x
+
2
D．
80
x
=
60
x
-
2
組卷：127難度：0.9
解析
8．2020年新冠肺炎疫情影響全球，某企業臨時增加甲、乙兩個廠房生產口罩，甲廠房每天生產的數量是乙廠房每天生產數量的2倍，兩廠房各加工6000箱口罩，甲廠房比乙廠房少用5天．則甲、乙兩廠房每天各生產的口罩箱數為（　?。?/h2>
A．1200，600 B．600，1200 C．1600，800 D．800，1600
組卷：1132引用：13難度：0.5
解析

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三、解答題（本題共計7小題，共計69分，）

24．拓廣探索
請閱讀某同學解下面分式方程的具體過程．
解方程
1
x
-
4
+
4
x
-
1
=
2
x
-
3
+
3
x
-
2
．
解：
1
x
-
4
-
3
x
-
2
=
2
x
-
3
-
4
x
-
1
，①
-
2
x
+
10
x
2
-
6
x
+
8
=
-
2
x
+
10
x
2
-
4
x
+
3
，②
1
x
2
-
6
x
+
8
=
1
x
2
-
4
x
+
3
，③
∴x²-6x+8=x²-4x+3． ④
∴
x
=
5
2
．
把
x
=
5
2
代入原方程檢驗知
x
=
5
2
是原方程的解．
請你回答：
（1）得到①式的做法是
；得到②式的具體做法是
；得到③式的具體做法是
；得到④式的根據是
．
（2）上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開始出現錯誤答：
．錯誤的原因是
．
（3）給出正確答案（不要求重新解答，只需把你認為應改正的加上即可）．
組卷：752難度：0.5
解析
25．小賣部用900元購進一批保溫杯，很快售完，老板又用420元購進第二批這種保溫杯，進貨量是第一次的一半，但進價比第一批每個降低了2元．
（1）這兩次共購進這種保溫杯多少個？
（2）若第一批保溫杯的售價是40元/個，老板想讓這兩批保溫杯售完后的總利潤不低于390元，則第二批保溫杯每個至少要售多少元．
組卷：278引用：3難度：0.7
解析