人教B版（2019）必修第三冊《8.1.3 向量數量積的坐標運算》2021年同步練習卷（1）

一、單選題

• 1．若平面向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-3，1），則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A．1

  B．-4

  C．4

  D．-1
  組卷：206引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，向量

  b

  =

  （

  x

  ,

  4

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，則x=（　　）

  A．6

  B．2

  C．-6

  D．-8
  組卷：185引用：2難度：0.7

  解析

• 3．設向量前

  BA

  =（3，-2），

  AC

  =（0，6），則|

  BC

  |等于（　　）

  A．2 6

  B．5

  C． 26

  D．6
  組卷：389引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知|

  a

  |=1，

  b

  =（0，2），且

  a

  ?

  b

  =1，則向量

  a

  與

  b

  夾角的大小為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：3472引用：21難度：0.9

  解析

• 5．平面向量

  a

  =（1，m），

  b

  =（-1，

  3

  ），且|

  a

  -

  b

  |=|

  a

  +

  b

  |，則|

  a

  |=（　　）

  A． 2 3 3

  B． 3 3

  C． 3

  D． 3 3
  組卷：418引用：6難度：0.5

  解析

二、填空題

• 6．ABCD是邊長為1的正方形，E、F分別是BC、CD的中點，則

  AE

  ?

  AF

  =

  ．
  組卷：133引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題

• 19．已知向量|

  a

  |=2，

  b

  =（-

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），且

  a

  與

  b

  夾角為

  2

  π

  3

  ，
  （1）求|

  a

  +2

  b

  |；
  （2）若（

  a

  +k

  b

  ）⊥（2

  b

  -

  a

  ），求實數k的值．
  組卷：49引用：4難度：0.5

  解析

• 20．如圖，已知正方形ABCD中，E，F分別是CD，AD的中點，BE，CF交于點P．求證：
  （1）BE⊥CF；
  （2）AP=AB．
  組卷：51引用：4難度：0.6

  解析