2022-2023學年山東省棗莊市山亭區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的．

• 1．一個幾何體是由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面所看到的幾何體的形狀如圖所示，小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數．則從左邊看到的這個幾何體的形狀圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：123引用：1難度：0.6

  解析

• 2．要檢驗一個四邊形的桌面是否為矩形，可行的測量方案是（　　）

  A．測量兩條對角線是否相等

  B．度量兩個角是否是90°

  C．測量兩條對角線的交點到四個頂點的距離是否相等

  D．測量兩組對邊是否分別相等
  組卷：2701引用：23難度：0.5

  解析

• 3．已知m、n是一元二次方程x²+2x-5=0的兩個根，則m²+mn+2m的值為（　　）

  A．0

  B．-10

  C．3

  D．10
  組卷：2505引用：14難度：0.6

  解析

• 4．現有4張卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案恰好是“天問”和“九章”的概率是（　　）
  

  A． 1 6

  B． 1 8

  C． 1 10

  D． 1 12
  組卷：1419引用：19難度：0.5

  解析

• 5．已知反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經過點（-2，4），那么該反比例函數圖象也一定經過點（　　）

  A．（4，2）

  B．（1，8）

  C．（-1，8）

  D．（-1，-8）
  組卷：1471引用：10難度：0.6

  解析

• 6．如圖，小明探究課本“綜合與實踐”板塊“制作視力表”的相關內容：當測試距離為5m時，標準視力表中最大的“E”字高度為72.7mm,當測試距離為3m時，最大的“E”字高度為（　　）

  A．4.36mm

  B．29.08mm

  C．43.62mm

  D．121.17mm
  組卷：1701引用：17難度：0.4

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，將二次函數y=（x-1）²+1的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得函數的解析式為（　　）

  A．y=（x-2）2-1

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=x2+1

  D．y=x2-1
  組卷：3015引用：39難度：0.8

  解析

• 8．如圖，某數學興趣小組測量一棵樹CD的高度，在點A處測得樹頂C的仰角為45°，在點B處測得樹頂C的仰角為60°，且A，B，D三點在同一直線上，若AB=16m,則這棵樹CD的高度是（　　）

  A．8（3- 3 ）m

  B．8（3+ 3 ）m

  C．6（3- 3 ）m

  D．6（3+ 3 ）m
  組卷：2860引用：15難度：0.5

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三、解答題：本大題共8小題，滿分72分．解答時，要寫出必要的文字說明或演算步驟．

• 23．如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=

  m

  x

  相交于A（1，2），B兩點，與x軸相交于點C（4，0）．
  （1）分別求直線AC和雙曲線對應的函數表達式；
  （2）連接OA，OB，求△AOB的面積；
  （3）直接寫出當x＞0時，關于x的不等式kx+b＞

  m

  x

  的解集．
  組卷：4700引用：23難度：0.5

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• 24．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=2，頂點為D，點B的坐標為（3，0）．
  （1）求出點A點、點D的坐標及拋物線的解析式；
  （2）P是拋物線對稱軸上一動點，是否存在點P，使△PAC是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：329引用：2難度：0.3

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