2023-2024學年福建省福州一中貴安分校八年級（上）月考數學試卷（10月份）
發布：2024/9/14 17:0:8
一、選擇題：（本題共10小題，每小題4分，共40分）
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1．如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（ ）
組卷：19822引用：261難度：0.9 -
2．下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）
組卷：141引用：10難度：0.6 -
3．小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標1、2、3、4），你認為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃？應該帶（ ）去．組卷：1681引用：23難度：0.9 -
4．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=50°，則∠B的度數是（ ）組卷：318引用：7難度：0.5 -
5．一個三角形的三個內角度數之比為4：5：9，則這個三角形是（ ）
組卷：488引用：18難度：0.8 -
6．某商店出售下列四種形狀的地磚，若只選購其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（ ）
①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．組卷：193引用：3難度：0.6 -
7．若一個多邊形的內角和是外角和的2.5倍，則該多邊形為（ ）
組卷：434引用：4難度：0.9 -
8．如圖，點O在△ABC內，且到三邊的距離相等，若∠A=60°，則∠BOC的大小為（ ）組卷：892引用：22難度：0.9
三、解答題：（本題共9小題，共86分．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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24．如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm,BC=6cm,點D為AB的中點．
（1）如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，則經過 秒后，點P與點Q第一次在△ABC的 邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）組卷：382引用：3難度：0.3 -
25．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點A在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸上，且OA＜OB．
（1）如圖1，過點C作CD⊥x軸于點D，作CE⊥y軸于點E，求證：CD=CE；
（2）如圖2，連接OC，交AB于點F．過點B作BH⊥OC于點G，交AC于點H，且AH=CH，連接FH．
①求證：∠BHC=∠AHF；
②過點A作AM⊥FH于點M，請探究BH，HM，OG之間的數量關系，并說明理由．組卷：87引用：3難度：0.2