2020-2021學(xué)年湖北省武漢市洪山區(qū)楊春湖實驗學(xué)校九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列標(biāo)志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2878引用：77難度：0.9

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• 2．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

  A． 3 x 2 + 2 x - 1 = 0	B．5x2-6y-3=0
  C．a(chǎn)x2-x+2=0	D．（a2+1）x2+bx+c=0
  組卷：299引用：20難度：0.9

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• 3．點A（-1，4）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（　　）

  A．（1，4）

  B．（-1，-4）

  C．（1，-4）

  D．（4，-1）
  組卷：24引用：6難度：0.9

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• 4．下列事件為必然事件的是（　　）

  A．打開電視，正在播放新聞

  B．買一張電影票，座位號是奇數(shù)號

  C．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°

  D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上
  組卷：759引用：9難度：0.8

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• 5．一元二次方程x²-ax+1=0的兩實數(shù)根相等，則a的值為（　　）

  A．a(chǎn)=0

  B．a(chǎn)=2或a=-2

  C．a(chǎn)=2

  D．a(chǎn)=2或a=0
  組卷：403引用：8難度：0.9

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• 6．已知方程x²-5x+2=0的兩個解分別為x₁、x₂，則x₁x₂的值為（　　）

  A．5

  B．-5

  C．2

  D．-2
  組卷：166引用：2難度：0.8

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• 7．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE．若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：2771引用：67難度：0.9

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• 8．某企業(yè)2018年初獲利潤300萬元，到2020年初計劃利潤達到507萬元．設(shè)這兩年的年利潤平均增長率為x.應(yīng)列方程是（　　）

  A．300（1+x）=507

  B．300（1+x）2=507

  C．300（1+x）+300（1+x）2=507

  D．300+300（1+x）+300（1+x）2=507
  組卷：4117引用：59難度：0.9

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三、解答題（共8小題，滿分72分）

• 23．如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=45°，將△BCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點B的對應(yīng)點恰好與點A重合，得到△ACE．
  （1）請求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
  （2）請判斷AE與BD的位置關(guān)系，并說明理由；
  （3）若AD=2，CD=3，試求出四邊形ABCD的對角線BD的長．
  組卷：4803引用：23難度：0.5

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• 24．已知，等邊△ABC和等腰△CDE中，CD=DE，∠CDE=120°，CB=CE．
  （1）如圖①，若點B和點E重合，直接寫出AB與BD之間的關(guān)系；
  （2）若將如圖①的△CDE繞C旋轉(zhuǎn)至圖②位置，連BE，G為BE中點，連AG，DG，試探究AG與DG之間的關(guān)系，并證明．
  （3）如圖③，AB=3，連接BE，AD；G、H分別為BE、AD中點，在△CDE繞C旋轉(zhuǎn)過程中，GH取值范圍為

  ．
  
  組卷：380引用：3難度：0.1

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