2021-2022學年湖北省咸寧市通城縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．點P（-2，1）在平面直角坐標系中所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：360引用：46難度：0.9

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• 2．-8的立方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．- 3 2
  組卷：2679引用：18難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點P（-3，4）到x軸的距離為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．4

  D．-4
  組卷：873引用：69難度：0.9

  解析

• 4．如圖，將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路AB、AC、AD可走，將軍沿著AB路線到的河邊，他這樣做的道理是（　　）

  A．兩點之間，線段最短

  B．兩點之間，直線最短

  C．兩點確定一條直線

  D．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
  組卷：2278引用：12難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知l₁∥l₂，∠A=45°，∠2=100°，則∠1的度數為（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．45°

  D．60°
  組卷：1228引用：15難度：0.8

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• 6．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，設∠A、∠B的度數分別為x°、y°，下列方程組中符合題意的是（　　）

  A． x + y = 180 x = y - 30	B． x + y = 180 x = y + 30
  C． x + y = 90 x = y - 30	D． x + y = 90 x = y + 30
  組卷：503引用：12難度：0.7

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• 7．有下列說法：①負數沒有立方根；②一個數的立方根不是正數就是負數；③一個正數或負數的立方根和這個數同號，0的立方根是0；④如果一個數的立方根是這個數本身，那么這個數必是1或0．其中錯誤的是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．②③④

  D．①③④
  組卷：109引用：1難度：0.8

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• 8．如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行．從內到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A₁，A₂，A₃，A₄，…表示，則頂點A₂₀₂₂的坐標是（　　）

  A．（505，-505）

  B．（-505，505）

  C．（506，-506）

  D．（-506，506）
  組卷：150引用：2難度：0.6

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三、解答題（共8題，共72分）

• 23．如圖，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）
  （1）求點C到x軸的距離；
  （2）求△ABC的面積；
  （3）點P在y軸上，當△ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標．
  組卷：14990引用：45難度：0.5

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• 24．【閱讀理解】題目：如圖①，∠ABE和∠DCE的邊AB與CD互相平行，邊BE與CE交于點E．若∠ABE=140°，∠DCE=120°，求∠BEC的度數．
  老師在黑板中寫出了部分求解過程，請你完成下面的求解過程，并填空（理由或數學式）．
  解：如圖②，過點E作EF∥AB．
  ∴∠BEF+∠ABE=180°（

  ）．
  ∵∠ABE=140°，
  ∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-140°=40°．
  ∵AB∥CD（

  ），
  ∴EF∥CD（

  ）．
  ∴∠CEF+（

  ）=180°．
  ∴∠DCE=120°，
  ∴∠CEF=180°-∠DCE=180°-120°=60°．
  ∴∠BEC=∠BEF+∠CEF=（

  ）°．
  【問題遷移】如圖③，D、E分別是∠ABC邊AB、BC上的點，在直線DE的右側作DE的平行線分別交邊BC、AB于點F、G．P是線段DG上一點，連結PE、PF．若∠DEP=40°，∠GFP=30°，求∠EPF的度數．
  【拓展應用】如圖④，D、E分別是∠ABC邊AB、BC上的點，在直線DE的右側作DE的平行線分別交邊BC、AB于點F、G．P是射線DG上一點，連結PE、PF．若∠DEP=α，∠GFP=β，直接寫出∠EPF與α、β之間的數量關系．
  
  組卷：1154引用：3難度：0.8

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