2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)中雅培粹學(xué)校八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，共30分）

• 1．在給出的一組數(shù)0，π，

  5

  ，3.14，

  3

  9

  ，

  22

  7

  ，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次增加1）中，無理數(shù)有（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：147引用：2難度：0.9

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• 2．3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎(chǔ)．為了解某校800名初三學(xué)生的睡眠時(shí)間，從13個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列說法正確的是（　　）

  A．800名學(xué)生是總體

  B．13個(gè)班級(jí)是抽取的一個(gè)樣本

  C．50是樣本容量

  D．每名學(xué)生是個(gè)體
  組卷：660引用：6難度：0.8

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• 3．若m＞n,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．m+3＞n+3

  B．-3m＜-3n

  C． m 3 ＞ n 3

  D．m2＞n2
  組卷：914引用：16難度：0.7

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• 4．如圖，下列條件不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠4=∠5
  C．∠B=∠3	D．∠B+∠4+∠2=180°
  組卷：392引用：4難度：0.6

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• 5．如圖，將矩形紙帶ABCD沿直線EF折疊，A，D兩點(diǎn)分別與A'，D'對(duì)應(yīng)．若∠1=2∠2，則∠AEF的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．72°

  D．75°
  組卷：1172引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，OP平分∠AOB，E為OA上一點(diǎn)，OE=4，P到OB的距離是2，則△OPE的面積為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：1360引用：13難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，BC=5，∠A=85°，∠B=35°，將△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．BE=3

  B．∠F=60°

  C．AB∥DE

  D．DF=5
  組卷：613引用：8難度：0.6

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• 8．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3與3a-11，那么這個(gè)數(shù)是（　　）

  A．4

  B．±5

  C．-5

  D．25
  組卷：868引用：6難度：0.7

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三、解答題（共72分）

• 24．定義：給定兩個(gè)不等式組P和Q，若不等式組P的任意一個(gè)解，都是不等式組Q的一個(gè)解，則稱不等式組P為不等式組Q的“子集”．
  例如：不等式組M：

  x ＞ 2

  x ＞ 1

  是N：

  x ＞ - 2

  x ＞ - 1

  的“子集”．
  （1）若不等式組：A：

  x + 1 ＞ 4

  x - 1 ＜ 5

  ，B：

  2 x - 1 ＞ 1

  x ＞ - 3

  ，則其中

  不等式組是不等式組M：

  x ＞ 2

  x ＞ 1

  的“子集”（填A(yù)或B ）；
  （2）若關(guān)于x的不等式組

  x ＞ a

  x ＞ - 1

  是不等式組

  x ＞ 2

  x ＞ 1

  的“子集”，則a的取值范圍是

  ；
  （3）已知a,b,c,d為不互相等的整數(shù)，其中a＜b,c＜d,下列三個(gè)不等式組：A：a≤x≤b,B：c≤x≤d,C：1＜x＜6滿足：A是B的“子集”且B是C的“子集”，求a-b+c-d的值．
  組卷：295引用：2難度：0.7

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• 25．如圖①，AB=9，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=7，點(diǎn)P在線段AB上以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  （1）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度相等，當(dāng)t=1時(shí)，求證：△ACP≌△BPQ；
  （2）在（1）的條件下，求∠PCQ的度數(shù)；
  （3）如圖②，若∠CAB=∠DBA=70°，AB=9，AC=BD=7，點(diǎn)P在線段AB上以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上以每秒x個(gè)單位的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，若存在△ACP與△BPQ全等，請(qǐng)求出相應(yīng)的x和t的值．
  
  組卷：586引用：4難度：0.1

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