2017-2018學年江蘇省揚州市儀征三中九年級（上）第一次周練數學試卷

一、選擇題：（每題3分，共24分）

• 1．方程x²-16=0的根為（　　）

  A．x=4

  B．x=-4

  C．x1=4，x2=-4

  D．x1=2，x2=-2
  組卷：345引用：10難度：0.9

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• 2．用直接開平方法解方程（x+h）²=k,方程必須滿足的條件是（　　）

  A．k≥0

  B．h≥0

  C．hk＞0

  D．k＜0
  組卷：609引用：10難度：0.7

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• 3．一元二次方程2x²-3x+1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：2638引用：24難度：0.9

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• 4．用配方法解一元二次方程x²+4x-3=0時，原方程可變形為（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x+2）2=19

  C．（x+2）2=13

  D．（x+2）2=7
  組卷：576引用：75難度：0.9

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• 5．AB是⊙O的弦，OA．OB．OC是⊙O的三條半徑，且OC⊥AB于點D，則下列結論：
  （1）AD=BD   
  （2）AC=BD   
  （3）∠ACO=∠BCO  
  （4）OD=DC，
  其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：96引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，AB是⊙O的弦，AB=12，⊙O的半徑為10，點P是弦AB上任意一點，則OP的長度不可能是（　　）

  A．9

  B．8.5

  C．7

  D．10
  組卷：167引用：3難度：0.7

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• 7．定義：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個方程為“和諧”方程；如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）滿足a-b+c=0那么我們稱這個方程為“美好”方程，如果一個一元二次方程既是“和諧”方程又是“美好”方程，則下列結論正確的是（　　）

  A．方有兩個相等的實數根	B．方程有一根等于0
  C．方程兩根之和等于0	D．方程兩根之積等于0
  組卷：988引用：18難度：0.5

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• 8．某種花卉每盆的盈利與每盆的株數有一定的關系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆多植x株，則可以列出的方程是（　　）

  A．（3+x）（4-0.5x）=15	B．（x+3）（4+0.5x）=15
  C．（x+4）（3-0.5x）=15	D．（x+1）（4-0.5x）=15
  組卷：8231引用：159難度：0.9

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二、填空題（每題3分，共30分）

• 9．下列方程中，是關于x的一元二次方程的有

   

  ．
  （1）2y²+y-1=0；（2）x（2x-1）=2x²；（3）

  1

  x

  2

  -2x=1；（4）ax²+bx+c=0；（5）

  1

  2

  x²=0．
  組卷：149引用：4難度：0.9

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三、解答題：

• 27．閱讀下面的例題，
  范例：解方程x²-|x|-2=0，
  解：（1）當x≥0時，原方程化為x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1（不合題意，舍去）．
  （2）當x＜0時，原方程化為x²+x-2=0，解得：x₁=-2，x₂=1（不合題意，舍去）．
  ∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
  請參照例題解方程：x²-|x-1|-1=0．
  組卷：2218引用：59難度：0.5

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• 28．如圖所示，AB是半圓O的直徑，AC是弦，點P沿BA方向，從點B運動到點A，速度為1cm/s,若AB=10cm,點O到AC的距離為4cm.
  （1）求弦AC的長；
  （2）問經過多長時間后，△APC是等腰三角形．
  組卷：117引用：1難度：0.1

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