2023-2024學年安徽省徽師聯盟高三（上）質檢數學試卷（10月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={（x,y）|y=x+1，0≤x≤1}，集合B={（x,y）|y=2x,0≤x≤10}，則集合A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{x|0≤x≤1}

  C．{（1，2）}

  D．?
  組卷：156難度：0.9

  解析

• 2．“?x∈[-2，1]，x²-2a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．a≤0

  B．a≥1

  C．a≤2

  D．a≥3
  組卷：75引用：6難度：0.9

  解析

• 3．不等式

  x

  +

  1

  2

  x

  -

  3

  ≥

  1

  的解集為（　　）

  A． （ - ∞ ， 3 2 ] ∪ [ 4 ， + ∞ ）	B． [ 3 2 ， 4 ]
  C． （ - ∞ ， 3 2 ） ∪ [ 4 ， + ∞ ）	D． （ 3 2 ， 4 ]
  組卷：49引用：10難度：0.8

  解析

• 4．若函數f（2x-1）的定義域為[-1，1]，則函數

  y

  =

  f

  （

  x

  -

  1

  ）

  x

  -

  1

  的定義域為（　　）

  A．（-1，2]

  B．[0，2]

  C．[-1，2]

  D．（1，2]
  組卷：1043難度：0.8

  解析

• 5．已知x∈R，若-x²+ax-1≤0恒成立，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2]∪[2，+∞）	B．[-2，2]
  C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．（-2，2）
  組卷：177引用：7難度：0.8

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  3

  π

  10

  ）

  ，則下列說法正確的是（　　）

  A．f（x）的圖象關于直線 x = 3 π 10 對稱

  B．f（x）的圖象關于點 （ π 4 ， 0 ） 對稱

  C．f（x）的最小正周期為 π 2

  D．若將f（x）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，可得函數 y = sin （ x + 3 π 10 ） 的圖象
  組卷：225引用：8難度：0.5

  解析

• 7．已知曲線f（x）=（x+a）e^x在點（-1，f（-1））處的切線與直線2x+y-1=0垂直，則實數a的值為（　?。?/h2>

  A． 2 e

  B． e 2 +1

  C． - e 2

  D． e 2
  組卷：84難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知定義域為R的函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  x

  b

  +

  2

  x

  是奇函數．
  （1）求a,b的值．
  （2）判斷f（x）的單調性（不必證明）．
  （3）若存在t∈[0，4]，使f（k+t²）+f（4t-2t²）＜0成立，求k的取值范圍．
  組卷：116引用：13難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=e^x-ax+cosx-2．
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
  （Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
  （Ⅲ）當a＞1時，判斷f（x）在（0，+∞）零點的個數，并說明理由．
  組卷：170引用：6難度：0.2

  解析