2023-2024學年浙江省嘉興市海鹽高級中學高一（上）段考數學試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8題，每小題5分，共40分小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）

• 1．下列元素與集合的關系中，正確的是（　　）

  A．-1∈N

  B．0?N*

  C． 2 ∈ Q

  D．π∈Z
  組卷：91引用：5難度：0.9

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• 2．已知命題p：?x∈R，x²+2x+3＜0，則命題p的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2+2x+3＞0	B．?x∈R，x2+2x+3≤0
  C．?x∈R，x2+2x+3≥0	D．?x∈R，x2+2x+3＞0
  組卷：494引用：18難度：0.8

  解析

• 3．若函數f（x）=

  x

  +

  3

  +

  1

  x

  +

  2

  ，則f（1）=（　　）

  A．1

  B． 5 3

  C． 7 3

  D． 13 3
  組卷：22引用：3難度：0.8

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• 4．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x＜3，x∈N}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{0，1，2，3}

  D．{0，1，2}
  組卷：87引用：8難度：0.9

  解析

• 5．已知集合A={12，a²+4a,a-2}，且-3∈A，則a=（　　）

  A．-1

  B．-3或-1

  C．3

  D．-3
  組卷：677引用：15難度：0.9

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• 6．孟加拉虎，又名印度虎，世界第二大虎亞種，是目前數量最多，分布最廣的虎亞種．孟加拉虎有四種變種，分別是白虎（全身白色，有黑色斑紋），雪虎（全身白色，有淡淡的黑色斑紋），金虎（全身金黃色，有黑色斑紋），純白虎（全身白色，沒有斑紋）．已知甲是一只孟加拉虎，則“甲是純白虎”是“甲全身白色”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：11引用：6難度：0.7

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四、解答題：本題共5小題，共50分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 18．如圖1為傳統節日玩具之一走馬燈，常見于除夕、元宵、中秋等節日．燈內點上蠟燭，蠟燭燃燒產生的熱力造成氣流，令輪軸轉動．輪軸上有剪紙，燭光將剪紙的影投射在屏上，圖像便不斷走動，因剪紙圖像為古代武將騎馬的圖畫，在轉動時看起來好像幾個人你追我趕一樣，故名走馬燈．現打算做一個體積為96000的如圖2長方體狀的走馬燈（題中不考慮木料的厚薄粗細），設底面大矩形的長為x,寬為y.
  （1）若底面大矩形的周長為160，求底面面積的最大值；?
  （2）若走馬燈高為40，現只考慮走馬燈的主要框架，當底面的長、寬分別為何值時框架用料最少？
  組卷：8引用：1難度：0.5

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• 19．已知x＞0，y＞0且x+y=1
  （1）當x取什么值時，

  1

  x

  +

  9

  y

  取得最小值？最小值是多少？
  （2）若15x+1-mxy≥0恒成立，求實數m的最大值．
  組卷：93引用：3難度：0.5

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