2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古興安盟烏蘭浩特五中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分）

• 1．拋物線y=-（x+1）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：254引用：13難度：0.9

  解析

• 2．將二次函數(shù)y=2x²的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式為（　　）

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x-2）2+3
  C．y=2（x+2）2-3	D．y=2（x-2）2-3
  組卷：321引用：3難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)y=（a-3）x^|a-1|+（a-1）x+3的圖象是拋物線，則a的值是（　　）

  A．-1或3

  B．-1

  C．3

  D．a(chǎn)≠3
  組卷：730引用：6難度：0.9

  解析

• 4．若x=-2是關(guān)于x的一元二次方程x²+

  3

  2

  ax-a²=0的一個(gè)根，則a的值為（　　）

  A．1或-4

  B．-1或-4

  C．-1或4

  D．1或4
  組卷：745引用：15難度：0.7

  解析

• 5．若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度是方程x²-6x+8=0的兩根，則該菱形的邊長(zhǎng)為（　　）

  A． 5

  B．4

  C．2 5

  D．5
  組卷：3802引用：31難度：0.5

  解析

• 6．對(duì)于二次函數(shù)y=x²-4x-1的圖象，下列敘述正確的是（　　）

  A．開(kāi)口向下

  B．對(duì)稱軸為直線x=2

  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-5）

  D．當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x增大而減小
  組卷：449引用：6難度：0.6

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• 7．若函數(shù)y=ax²-x+1（a為常數(shù)）的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么a滿足（　　）

  A．a(chǎn)= 1 4

  B．a(chǎn)≤ 1 4

  C．a(chǎn)=0或a=- 1 4

  D．a(chǎn)=0或a= 1 4
  組卷：1872引用：22難度：0.7

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• 8．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：458引用：16難度：0.6

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三、解答題（共8小題，滿分66分）

• 25．2019年12月以來(lái)，“新冠”病毒影響著人們的出門(mén)及交往．
  （1）在“新冠”初期，有2人感染了“新冠”，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有288人感染了“新冠”（這兩輪感染均未被發(fā)現(xiàn)未被隔離），則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？
  （2）某小區(qū)物管為預(yù)防業(yè)主感染傳播購(gòu)買A型和B型兩種口罩，購(gòu)買A型口罩花費(fèi)了2500元，購(gòu)買B型口罩花費(fèi)了2000元，且購(gòu)買A型口罩?jǐn)?shù)量是購(gòu)買B型口罩?jǐn)?shù)量的2倍，已知購(gòu)買一個(gè)B型口罩比購(gòu)買一個(gè)A型口罩多花3元．則該物業(yè)購(gòu)買A，B兩種口罩單價(jià)分別為多少元？
  組卷：5引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，二次函數(shù)

  y

  =

  3

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的圖象與x軸交于點(diǎn)A和B，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），點(diǎn)D在拋物線上運(yùn)動(dòng)．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究以點(diǎn)B，C，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，并直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  組卷：49引用：3難度：0.4

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