2022-2023學年北京市昌平區融合學區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下列各題均有4個選項，其中只有一個是符合題意的．

• 1．在平面直角坐標系中，點P（-3，4）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2121引用：46難度：0.9

  解析

• 2．下列多邊形中，內角和是540°的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：352引用：15難度：0.8

  解析

• 3．下列各曲線表示的y與x的關系中，y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：526引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在?ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分線交AD于點E，則DE的長為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：2793引用：35難度：0.9

  解析

• 5．用圖象法解某二元一次方程組時，在同一平面直角坐標系中作出相應的兩個一次函數的圖象（如圖），則所解的二元一次方程組是（　　）

  A． y = 2 x + 4 y = - 3 x - 6	B． y = x + 4 y = - 4 x - 6
  C． y = x + 4 y = - 3 x - 6	D． y = 2 x + 4 y = - 4 x - 6
  組卷：645引用：5難度：0.5

  解析

• 6．平行四邊形ABCD的周長是20，AC與BD交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長大4，則AB的長為（　　）

  A．3

  B．7

  C．8

  D．12
  組卷：494引用：2難度：0.6

  解析

• 7．小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學具，他先活動學具成為圖1所示菱形，并測得∠B=60°，接著活動學具成為圖2所示正方形，并測得對角線AC=40cm,則圖1中對角線AC的長為（　　）

  A．20cm

  B．30cm

  C．40cm

  D． 20 2 cm
  組卷：252引用：6難度：0.7

  解析

• 8．根據研究，運動員未運動時，體內血乳酸濃度通常在40mg/L以下；運動員進行高強度運動后，如果血乳酸濃度降到50mg/L以下，運動員就基本消除了疲勞．體育科研工作者根據實驗數據，繪制了一幅圖象，如圖和表所示，它反映了運動員進行高強度運動后，體內血乳酸濃度隨時間變化而變化的函數關系．下列敘述正確的是（　　）
  

  圖中曲線①表示采用慢跑活動方式放松時血乳酸濃度的變化情況； 曲線②表示采用靜坐方式休息時血乳酸濃度的變化情況

  A．運動后40min時，采用慢跑活動方式放松時的血乳酸濃度與采用靜坐方式休息時的血乳酸濃度相同

  B．運動員進行高強度運動后，最高血乳酸濃度大約為250mg/L

  C．采用慢跑活動方式放松時，運動員必須慢跑40min后才能基本消除疲勞

  D．運動員進行高強度運動后，為了更快達到消除疲勞的效果，應該采用慢跑活動方式來放松
  組卷：130引用：3難度：0.8

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．函數y=

  3

  x

  -

  6

  中，自變量x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：194引用：16難度：0.9

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三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題5分，第27，28題，每小題5分）

• 27．如圖，在正方形ABCD中，點E是邊AB上的一動點（不與點A，B重合），連接DE，點A關于直線DE的對稱點為F，連接EF并延長交BC邊于點G，連接DF，DG．
  
  （1）求證：∠FDG=∠CDG；
  （2）過點E作EM⊥DE于點E，交DG的延長線于點M，連接BM．
  ①補全圖形，并直接寫出圖中和DE相等的線段；
  ②用等式表示線段AE，BM的數量關系，并證明．
  組卷：124引用：2難度：0.1

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，對于點P，如果點Q滿足條件：以線段PQ為對角線的正方形，且正方形的邊分別與x軸，y軸平行，那么稱點Q為點P的“和諧點”，如圖所示，已知點D（-1，2），E（1，2），F（-1，-2）．
  （1）已知點A的坐標是（2，1）．
  ①在D，E，F中，是點A的“和諧點”的是

  ．
  ②已知點B的坐標為（0，b），如果點B為點A的“和諧點”，求b的值；
  （2）已知點C（m,0），如果線段DE上存在一個點M，使得點M是點C的“和諧點”，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：674引用：10難度：0.1

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