2017-2018學年江西省新余四中高二（下）開學數學試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．已知i為虛數單位，復數z滿足z-i=2-2i,則z=（　　）

  A．-2-2i

  B．2+2i

  C．2-i

  D．2+i
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知實數a,b滿足等式（

  1

  2

  ）^a=（

  1

  3

  ）^b，下列五個關系式：
  ①0＜b＜a；
  ②a＜b＜0；
  ③0＜a＜b；
  ④b＜a＜0；
  ⑤a=b,
  其中不可能成立的關系式有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：944引用：24難度：0.9

  解析

• 3．已知一組數據為-8，-1，4，x,10，13且這組數的中位數是7，那么數據中的眾數是（　　）

  A．7

  B．6

  C．4

  D．10
  組卷：342引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在等比數列{a_n}中，若a₂+a₃=2，a₁₂+a₁₃=3，則a₂₂+a₂₃的值是（　　）

  A． 9 4

  B． 4 9

  C． 9 2

  D． 2 9
  組卷：45引用：9難度：0.9

  解析

• 5．已知條件p：x²-3x-4≤0；條件q：x²-6x+9-m²≤0，若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（　　）

  A．[-1，1]	B．[-4，4]
  C．（-∞，-1]∪[1，+∞）	D．（-∞，-4]∪[4，+∞）
  組卷：77引用：12難度：0.9

  解析

• 6．在等差數列{a_n}中，a₆₆＜0，a₆₇＞0，且a₆₇＞|a₆₆|，S_n為數列{a_n}的前n項和，則使S_n＞0的n的最小值為（　　）

  A．66

  B．67

  C．132

  D．133
  組卷：68引用：5難度：0.7

  解析

• 7．橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的焦點F₁，F₂，P為橢圓上的一點，已知PF₁⊥PF₂，則△F₁PF₂的面積為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：2165引用：24難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  2

  x

  +

  3

  ，數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=f（a_n），n∈N^*，
  （I）求證：數列

  {

  1

  a

  n

  }

  是等差數列；
  （II）令b_n=a_n-1?a_n（n≥2），b₁=3，s_n=b₁+b₂+…+b_n，若

  S

  n

  ＜

  m

  -

  2003

  2

  對一切n∈N^*成立，求最小正整數m.
  組卷：34引用：3難度：0.3

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁（-

  3

  ，0）、F₂（

  3

  ，0），橢圓上的點P滿足∠PF₁F₂=90°，且△PF₁F₂的面積為

  S

  △

  P

  F

  1

  F

  2

  =

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設橢圓C的左、右頂點分別為A、B，過點Q（1，0）的動直線l與橢圓C相交于M、N兩點，直線AN與直線x=4的交點為R，證明：點R總在直線BM上．
  組卷：149引用：10難度：0.1

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