2023年廣東省廣州市越秀區執信中學中考數學二模試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．-3的倒數是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：672引用：194難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由6個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．主視圖	B．左視圖
  C．俯視圖	D．主視圖和左視圖
  組卷：570引用：34難度：0.7

  解析

• 3．如圖，直線a∥b,以直線a上的點A為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交直線a、b于點B、C，連接AC、BC．若∠ABC=65°，則∠1=（　?。?/h2>

  A．115°

  B．80°

  C．65°

  D．50°
  組卷：360難度：0.6

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a2=2a4	B．3 3 +2 2 =5 5
  C． （ - 1 ） 2 =-1	D．（-2a2）2=4a4
  組卷：113難度：0.9

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• 5．某中學在備考2023中考體育的過程中抽取該校九年級20名男生進行立定跳遠測試，成績如下所示，則下列敘述正確的是（　　）
  

  成績（單位：米）	2.10	2.20	2.25	2.30	2.35	2.40	2.45	2.50
  人數	2	3	2	4	5	2	1	1

  A．這些男生成績的眾數是5

  B．這些男生成績的中位數是2.30

  C．這些男生的平均成績是2.25

  D．這些男生成績的極差是0.35
  組卷：98引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，

  PA

  =

  3

  OA

  ，陰影部分的面積為6π，則⊙O的半徑長為（　?。?br />?

  A． 3

  B．3

  C．1

  D． 3 2
  組卷：100引用：1難度：0.6

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• 7．若函數y=x²-2x-m與x軸沒有交點，則一次函數y=（m+1）x+m-1的圖象不經過第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：1130引用：5難度：0.5

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• 8．在△ABC中，∠C=90°，AB=15，

  sin

  B

  =

  3

  5

  ，則BC等于（　　）

  A．25

  B．12

  C．9

  D．16
  組卷：1156引用：2難度：0.6

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三、解答題。（本大題共9個小題，共72分）

• 24．二次函數y=ax²+bx+3（a≠0）的圖象與y軸交于點C，與x軸交于點A（1，0）、B（

  9

  2

  ，0）．
  （1）求a、b的值：
  （2）P是二次函數圖象在第一象限部分上一點，且∠BCP=2∠ABC，求點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，有一條長度為1的線段EF落在OA上（E與0重合，F與A重合），將線段EF沿x軸正方向以每秒

  9

  31

  個單位向右平移，設移動時間為t秒，當四邊形CEFP周長最小時，求t的值．
  ??
  組卷：305引用：1難度：0.3

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• 25．如圖1，點D是邊長為4的等邊三角形ABC內部一點，滿足BD=DC，且∠BDC=120°，點E為BD延長線與邊AC交點．
  （1）求DE的長；
  （2）若將△BDC繞點C順時針旋轉至△B′D′C處，如圖2，點B的對應點為點B'，點D對應點為點D′，連接AB′并取AB'的中點G，連接BG，D′G．
  ①試探究BG與D′G的關系，并說明理由；
  ②若將△BDC繞點C順時針旋轉一周，求線段BG的取值范圍．
  
  組卷：266難度：0.5

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