2021-2022學年廣西貴港市高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={2，3，4，5，6}，集合M={2，3，4}，N={4，5}，則M∩（?_UN）=（　　）

  A．{2，3}

  B．{2}

  C．{3}

  D．{3，4}
  組卷：133引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足z+4i=（1+2i）²，則z=（　　）

  A．-3+8i

  B．5

  C．-3i

  D．-3
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若向量

  a

  =

  （

  t

  ,

  t

  -

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  2

  ）

  滿足

  a

  ∥

  b

  ，則t=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．-3
  組卷：142引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知點F是拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點，P（x₀，1）是C上的一點，|PF|=4，則p=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：279引用：7難度：0.7

  解析

• 5．世界人口變化情況的三幅統計圖如圖所示．下列四個結論中錯誤的是（　　）

  A．從折線圖能看出世界人口的總量隨著年份的增加而增加

  B．1957年到2050年各洲中北美洲人口增長速度最慢

  C．2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多

  D．2050年歐洲人口與南美洲及大洋洲人口之和基本持平
  組卷：195引用：7難度：0.8

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  -

  2

  1

  +

  e

  x

  ）

  cosx

  的部分圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知命題p：

  x

  +

  3

  x

  -

  1

  ＞0，命題q：-3＜x≤2，則￢p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：229引用：6難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．已知直線l的參數方程為

  x = - 1 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²+3ρ²sin²θ=4．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知直線l與曲線C相交于P，Q兩點，點M的直角坐標為（-1，0），求||MP|-|MQ||．
  組卷：32引用：3難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=2|x-4|-|x-3|．
  （1）求不等式f（x）＞6的解集；
  （2）若函數g（x）=f（x）-|x-3|的最大值為M，正數a,b滿足

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  =

  M

  ，求a+4b的最小值．
  組卷：45引用：5難度：0.5

  解析