2020-2021學(xué)年江蘇省蘇州外國語學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：502引用：10難度：0.9

  解析

• 2．若分式

  3

  1

  +

  x

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x≠-1

  C．x≥1

  D．x＞-1
  組卷：840引用：8難度：0.8

  解析

• 3．下列選項(xiàng)中，運(yùn)算正確的是（　　）

  A．4 3 - 3 =4

  B． 6 + 6 =6

  C． 3 × 2 = 6

  D． 24 ÷ 6 =4
  組卷：166引用：4難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  和y=-kx+2（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2521引用：29難度：0.6

  解析

• 5．下列關(guān)系中，是菱形的性質(zhì)但不是平行四邊形的性質(zhì)的是（　　）

  A．對(duì)角線垂直	B．兩組對(duì)邊分別平行
  C．對(duì)角線互相平分	D．兩組對(duì)角分別相等
  組卷：1685引用：10難度：0.5

  解析

• 6．已知a是方程x²-2x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2a²-4a+

  5

  的值應(yīng)在（　　）

  A．4和5之間

  B．3和4之間

  C．2和3之間

  D．1和2之間
  組卷：1252引用：5難度：0.5

  解析

• 7．若菱形的周長(zhǎng)為16，高為2，則菱形兩鄰角的度數(shù)之比為（　　）

  A．4：1

  B．5：1

  C．6：1

  D．7：1
  組卷：1290引用：11難度：0.7

  解析

• 8．已知x+y=-5，xy=4，則

  y

  x

  +

  x

  y

  的值是（　　）

  A． - 5 2

  B． 5 2

  C． ± 5 2

  D． 25 4
  組卷：3460引用：9難度：0.5

  解析

三、解答題（共八題：共54分）

• 25．x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，若滿足|x₁-x₂|=1，則此類方程稱為“差根方程”．根據(jù)“差根方程”的定義，解決下列問題．
  （1）通過計(jì)算，判斷下列方程是否是“差根方程”：x²-4x-5=0．
  （2）已知關(guān)于x的方程x²+2ax=0是“差根方程”，求a的值．
  （3）若關(guān)于x的方程ax²+bx+1=0（a,b是常數(shù)，a＞0）是“差根方程”，請(qǐng)?zhí)剿鱝與b之間的數(shù)量關(guān)系式．
  組卷：132引用：2難度：0.6

  解析

• 26．已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=

  20

  3

  ，AE⊥BD，垂足是E．點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，連接AF、BF．
  
  （1）求AE和BE的長(zhǎng)；
  （2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過的線段長(zhǎng)度）．當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線段AB、AD上時(shí)，直接寫出相應(yīng)的m的值．
  （3）如圖②，將△ABF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)A′F′所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P，與直線BD交于點(diǎn)Q．是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)DQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：5857引用：30難度：0.1

  解析